تحتاج هذه المقالة إلى تدقيق لغوي وإملائي

كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Writing Magnifying.PNG هذه المقالة تحتاج إلى تدقيق لغوي وإملائي. يمكنك مساعدة ويكيبيديا بإجراء التصحيحات المطلوبة. وسمت هذه المقالة منذ : مارس 2011


الصفحة الأولى من كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة

كتاب المختصر في في حساب الجبر والمقابلة [1] هو كتاب في الرياضيات كتب بالعربية بين 813 و 833 من قبل عالم الرياضيات المسلم الخوارزمي. في هذا الكتاب، وضع الخوارزمي أسس علم الجبر كونها أول دراسة منهجية لحل معادلة من الدرجة الأولى والثانية. وقد عمل خلفاء الخوارزمي على توسيع نطاق عمله في كتب أخرى التي غالبا ما تحمل نفس العنوان.

السياق[عدل]

في عهد المأمون (813-833) ، والدولة العباسية في ذروتها. طلب الخليفة من الخوارزمي ، وهو عالم مشهور عمل في بيت الحكمة في بغداد، تقييم الطرق الرياضية المفيدة في إدارة هذه الدولة الضخمة التي تمتد من آسيا الوسطى إلى جبال البرانس

المحتوى[عدل]

في هذه ألأطروحة، الخوارزمي هو أول من درس دراسة منهجية لمجموعة من المعادلات.

وتغطي هذه الدراسة الحلول الكاملة معادلة رياضية من الدرجة الأولى والثانية، والتي يمكن كتابتها بالشكل الحديث

ax^2+bx+c=0

مع a، b وc ثلاثة أعداد، مع a الذي يمكن أن يكون معدوم. ويعتبر الخورزمي ثلاثة أنواع من الأعداد : الأعداد (التي ندعوما ثوابت نرمز لها أعلاه بـ c) التي يدعوها باسم العملة درهم ، الجذور (الحلول، جذر الكلمة بمعنى "ما هو خفي "ويحتاج إلى استخراج، ونرمز له بـx)، و مربع الجذر (بالتالي x^2). يتضمن هذا المقال الكتابة الحديثة لتسهيل المتابعة للقارئ المعاصر، هذا أن كتاب المختصر في في حساب الجبر والمقابلة ، لم يحتو على مثل هذا النوع من الكتابة (والتي لم يكن معمولا بها)، حيث أن جميع العمليات تم وصفها عن طريق الجمل.

لكن، في ذلك الوقت لم يكن يعرف علماء الرياضيات الأرقام السالبة مما أدى به إلى التمييز بين ستة حالات التي تكون فيها الأعداد a، b وc كلها موجبة :

  1. المربعات تساوي الجذور : ax^2 = bx ؛
  2. المربعات تساوي الأعداد : ax^2 = c ؛
  3. الجذور تساوي الأعداد : bx = c ؛
  4. المربعات والجذور تساوي الأعداد  : ax^2+bx = c ؛
  5. المربعات والأعداد تساوي الجذور  : ax^2+c = bx ؛
  6. الجذور والأعداد تساوي المربعات : bx+c = ax^2.

أي معادلة من الدرجة الأولى أو الثانية يمكن تحويلها إلى إحدى الحالات الست المذكورة أعلاه بمعاملات موجبة. لهذا، استخدم الخوارزمي التقنيتين التي أعطت اسمها للكتاب : الجبر والمقابلة الجبر والمقابلة هما جانبان مما يصطلح بم اليوم بالتحويل

الجبر[عدل]

الجبر بمعنى "جبر الكسر" [2] ،حيث تم نقل الكلمة إلى اللاتينية، وأصبحت algebra. ' الجبر هو تبسيط المعادلة من خلال إزاله الطرح وهذا بإضافة حدود في طرفيها. أي بالمصطلح الحديث الحصول على معادلة بمعاملات موجبة.

مثال  :

x2 = 40x − 4x2 تحول بالجبر إلى x2 + 4x2 = 40x, ثم إلى 5x2 = 40x.

في الواقع، الخوارزمي، حيث يعين تطرح شركة (مثل 2 × 4 في المثال السابق) : nâqis "التهرب". الكلمة المستخدمة هي نفسها للدلالة على أطرافه لمبتوري الأطراف [3]. آل جبر وبالتالي لاستعادة ما هو مفقود في المعادلة.

المقابلة[عدل]

إزالة الطرح بالجبر ليس كافيا للحصول على إحدى الحالات الست.

مثال  :

x2 + 5 = 40x + 4x2 contient des carrés dans les deux membres, chaque membre est pourtant une somme.

المقابلة تتمثل في طرح كمية من نفس النوع (الدرهم ،جذر أو مربع) بحيث لا يبقى منه في الجانبين من المعادلة في نفس الوقت.

مثال  :

Dans x2 + 5 = 40x + 4x2 on soustrait x2 pour obtenir 5 = 40x + 3x2.

مشكلة الترجمة[عدل]

صفحة الترجمة إلى اللغة اللاتينية، بدءبـ Dixit Algoritmi (مكتبة جامعة كامبردج،.li.6.5

بقيت نسخة واحدة باللغة العربية. موجودة بجامعة أكسفورد ومؤرخة في 1361 [4]. في عام 1831، نشر فردريك روزن ترجمة باللغة الإنجليزية معتمدا عل هذا المخطوط. وقال، في مقدمته، انه يلاحظ أن الكتابة "بسيطة وقابلة للقراءة" ولكن قد تم حذف التشكيل، مما يجعل فهم بعض الممرات صعبا.[5]]]

المصادر والمراجع[عدل]

ببليوغرافيا[عدل]

إصدارات[عدل]

المراجع[عدل]

هوامش[عدل]

  1. ^ قبلت لقب ب "معظم الخبراء" من ألف جبار (انظر الفيديو استشهد رابط خارجي) على سبيل المثال İrem.
  2. ^ تم المحافظة على مصطلح الجبر بهذا المعنى في الإسبانية كما هو مبين في قاموس الأكاديمية الملكية الإسبانية
  3. ^ Rodet، ليون (1850-1895). والجبر، من Khowaresm أساليب القاعدة والهندي واليوناني ، p.32
  4. ^ من شركة الخوارزمي كاردان، بدايات الجبر ، جيرار هامون ،IREM de Rennes، 2006.
  5. ^ (Frederic Rosen 1831)


وصلات خارجية[عدل]