معادلة رياضية
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
المعادلة (بالإنجليزية: equation) في الرياضيات ، هي عبارة رياضية مؤلفة من رموز رياضية ، تنص على مساواة تعبيرين رياضيين ، و يعبر عن هذه المساواة عن طريق إشارة التساوي equals sign كما يلي
- 2 + 3 = 5.
تستعمل هذه التعابير عادة في التعبير عن مساواة تعبيرين يحويان متغيرات جبرية variable ، مثلا يمكننا ان نكتب المعادلة التالية :
- س − س = 0.
في هذه الحالة مهما كانت القيمة المعطاة للمتغير س فإن المساواة صحيحة و المعادلة محققة .
هذا النوع من المعادلات يدعى مطابقة رياضية identity : أي معادلة صحيحة منطقيا بغض النظر عن قيمة المتغير الذي نعطيها له .
لكن بالمقابل العديد من المعادلات لا يشكل مطابقة مثل المعادلة التالية :
- س + 1 = 2.
المعالدلة السابقة غير صحيحة من أجل معظم القيم التي يمكن أن تعطى ل س ، لكنها تكون صحيحة فقط في حالة قيمة معينة : س=1 ، ندعو هذه القيمة جذر المعادلة root .
بشكل عام، تدعى القيم التي تحقق معادلة ما : حلول المعادلة solutions ، و عملية إيجاد الحلول : حل المعادلة equation solving .
[عدل] خصائص
تتحقق الخصائص التالية على أي معادلة محققة، وذلك من أجل الحصول على معادلة جديدة:
- من الممكن إضافة أي كمية إلى طرفي المعادلة.
- من الممكن طرح أي كمية من طرفي المعادلة.
- من الممكن ضرب طرفي المعادلة بأي كمية.
- من الممكن قسمة طرفي المعادلة على أي كمية لاتساوي الصفر.
- بشكل عام من الممكن تطبيق أي دالة على طرفي المعادلة.
[عدل] انظر أيضاً
 |
بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات. |
