هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها

توزيع غاما المعمم

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
توزيع غاما المعمم
دالة الكثافة الاحتمالية
دالة الكثافة الاحتمالية لتوزيع غاما
دالة التوزيع التراكمي
{{{صورة د.ت.ت}}}
المؤشرات (scale),
الدعم
د۔ك۔ح۔
د۔ت۔ت
المتوسط الحسابي
الوسيط الحسابي بلا صيغة مغلقة بسيطة.
المنوال
التباين
التجانف
التفرطح
الاعتلاج
د۔م۔ع
الدالة المميزة
معلومات فيشر {{{معلومات فيشر}}}

توزيع غاما المعمم هو توزيع احتمالي مستمر محدد بثلاث معلمات. هذا التوزيع هو في الواقع تعميم لتوزيع غاما لمعلمتين. نظرًا لأن العديد من التوزيعات المستخدمة لتحليل البقاء (مثل التوزيع الأسي، وتوزيع وایبل، وتوزيع غاما ، والتوزيع شبه الطبيعي) هي حالات خاصة لتوزيع غاما المعمم، فإنه يُستخدم أحيانًا لتحديد النموذج المناسب وفقًا لمجموعة البيانات.[1]

مواصفات[عدل]

توزيع غاما المعمم له ثلاث معلمات:‌ ، و . بالنسبة إلى غير السالب، فإن دالة كثافة احتمالية هي:[2]

هنا يظهردالة جاما.

دالة التوزيع التراكمي تساوي:

يظهر دالة غاما غير المكتملة.

إذا يصبح توزيع غاما المعمم توزيع وايبول. أيضا إذا ثم يصبح توزيع غاما المعمم توزيع غاما.[2]

عزم الدوران[عدل]

إذا كان هو توزيع غاما المعمم، فسيكون عزم الدوران به: [3]

تباعد كولباك - ليبلير[عدل]

إذا و دوال الكثافة هي احتمالات توزيعين معمّمين لغاما، ثم يكون تباعد كولبيك ليبلر مساويًا لـ:[4]

هي دالة دایغما.[4]

وصلات داخلية[عدل]

مصادر[عدل]

  1. ^ Box-Steffensmeier, Janet M. ; Jones, Bradford S. (2004) Event History Modeling: A Guide for Social Scientists. Cambridge University Press. (ردمك 0-521-54673-7) (pp. 41-43)
  2. أ ب Stacy, E.W. (1962). "A Generalization of the Gamma Distribution." Annals of Mathematical Statistics 33(3): 1187-1192. جايستور 2237889
  3. ^ Johnson, N.L. ; Kotz, S; Balakrishnan, N. (1994) Continuous Univariate Distributions, Volume 1, 2nd Edition. Wiley. (ردمك 0-471-58495-9) (Section 17.8.7)
  4. أ ب C. Bauckhage (2014), Computing the Kullback-Leibler Divergence between two Generalized Gamma Distributions, arxiv:1401.6853. نسخة محفوظة 30 نوفمبر 2020 على موقع واي باك مشين.