انتقل إلى المحتوى

تجانف

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
تجانف
معلومات عامة
صنف فرعي من
تعريف الصيغة
عدل القيمة على Wikidata
الرموز في الصيغة
  القائمة ...




عدل القيمة على Wikidata
مثال توضيحي لحالتي تجانف موجب وسالب

التجانف (بالإنجليزية: Skewness) أو معامل التجانف أو معامل اللاتماثل، في الإحصاء الوصفي ونظرية الاحتمالات هو مؤشر لقياس درجة واتجاه لا تماثل دالة التوزيع الاحتمالي لمتغير عشوائي حقيقي.[1]

إلى جانب معامل التفرطح (Kurtosis)، يعتبر من أهم المعالم الشكلية للتوزيع الاحتمالي، والتي تمكن إلى جانب معالم النزعة المركزية والتشتت الإحصائي من فهم بنية المتغيرات والبيانات الإحصائية.[2][3]

إذا كان اللاتماثل مائلا جهة اليمين يكون المعامل سالبا وموجبا في حالة دالة توزيع مركزة جهة اليسار. في حالة التماثل (كما في حالة التوزيع الطبيعي، يكوم المعامل منعدما).[2]

معامل التجانف هو كمية لابعدية.

تجانف فيشر

[عدل]

باعتبار متغير عشوائي حقيقي بمتوسط وانحراف معياري ، معامل فيشر للتجانف للمتغير هو العزم من الرتبة الثالثة للتحويلة المعيارية ل :

وهو يساوي : مع العزم من الرتبة للمتغير .

المقدر

[عدل]

في حالة التوزيع الطبيعي، مقدر التجانف، بدون انحياز، هو:

باعتبار و المقدرين، بدون انحياز، على التوالي للقيمة المتوقعة وتباين المتغير .

معاملات بيرسون

[عدل]

توجد قياسات أخرى للتجانف، منسوبة لكارل بيرسون، وهي أسهل حسابيا نسبيا، ولا تستعمل العزوم في صيغها.

معامل بيرسون الأول للتجانف

[عدل]

بحيث هو المتوسط و هو المنوال الإحصائي و هو الانحراف المعياري.[4]

معامل بيرسون الثاني للتجانف

[عدل]

بحيث هو المتوسط و هو الوسيط الإحصائي و هو الانحراف المعياري.[5]

مراجع

[عدل]
  1. ^ "Analyse de la symétrie d'une distribution (skewness)". مؤرشف من الأصل في 2019-05-24.
  2. ^ ا ب "Skewness". مؤرشف من الأصل في 2019-12-23.
  3. ^ "Statistiques descriptives". مؤرشف من الأصل في 2019-01-14.
  4. ^ "Pearson Mode Skewness". مؤرشف من الأصل في 2019-04-26.
  5. ^ "Pearson's Skewness Coefficients". مؤرشف من الأصل في 2019-04-26.