قاسم (رياضيات)

يكون العدد $b\neq 0$$b\neq 0$ قاسما أو أنه يقسم العدد $a\!$$a\!$ إذا أمكن كتابة $a\!$$a\!$ مضاعفا صحيحا للعدد $b\!$$b\!$ أي ان $a=mb\!$$a=mb\!$ حيث يكون باقي قسمة $a\!$$a\!$ على $b\!$$b\!$ يساوي الصفر.

يرمز لهذه العلاقة بالرمز $|\!$$|\!$، حيث $b|a\!$$b|a\!$ تعني أن $b\!$$b\!$ قاسم أو يقسم $a\!$$a\!$.

مثال القواسم الموجبة للعدد 24 هي 1، 2، 3، 4، 6، 8، 12، 24

خصائص علاقة القاسم

• $a|b\wedge b|c\Rightarrow a|c$$a|b\wedge b|c\Rightarrow a|c$, إذن علاقة القسمة هي علاقة متعدية.
• $a|1\Rightarrow a=\pm 1$$a|1\Rightarrow a=\pm 1$
• $a|b\wedge b|a\Rightarrow a=\pm b$$a|b\wedge b|a\Rightarrow a=\pm b$
• $\forall b\neq 0\Rightarrow b|0$$\forall b\neq 0\Rightarrow b|0$
• $b|g\wedge b|h\Rightarrow b|(mg+nh)$$b|g\wedge b|h\Rightarrow b|(mg+nh)$

أمثلة

انظر أيضا

• دالة حسابية,
• قابلية القسمة,
• دالة القواسم,
• خوارزمية أقليدس,
• أعداد نسبية

صفحات متعلقة

• جدول القواسم

مراجع

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.