قوانين دي مورغان

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
(بالتحويل من قوانين دي مورجان)
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

تستخدم قوانين دي مورجان في قواعد المنطق في وصف نتيجة عكس عمليتي الضرب المنطقي(و) and و الجمع المنطقي(أو) or

NOT (P OR Q) = (NOT P) AND (NOT Q)
NOT (P AND Q) = (NOT P) OR (NOT Q)

و عن طريق الإشارات

حيث أن:

  • علامة تعبر عن النفي المنطقي(لا)(NOT)
  • علامة تعبر عن الضرب المنطقي (و)(AND)
  • علامة تعبر عن الجمع المنطقي(أو)(OR)
  • علامةfiuoio متساويان منطقيا (إذا و فقط إذا)

وفي قوانيين الجبر البولييني

The intersection of A and B

الإتحاد و التقاطع يتبدلان تحت النفي.

حيث أن:

  • هي عكس A
  • تعبير يدل علي التقاطع(AND)
  • تعبير يدل علي الإتحاد(OR)

الإثبات الرياضي لنظرية دي مورجان[عدل]

إذا وفقط إذا و .

أو

أو

لذلك

أو

أو

لذلك

و لذلك

يمكن إثباتها بنفس الطريقة.

مقالات ذات صلة[عدل]

وصلات خارجية[عدل]

مراجع[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.