طاقة الرسم البياني (رياضيات): الفرق بين النسختين

[نسخة منشورة]

تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى

مضمن

نسخة 09:34، 15 أغسطس 2017

في الرياضيات ، طاقة الرسم البياني (بالانجليزية: Graph energy) هو مجموع القيم المطلقة لللقيم الذاتية من مصفوفة المجاورة من الرسم البياني. هذا المصطلح هو موضع لدراسة نظرية التصنيف وفق القيم الذاتية.

بدقة أكثر، نأخذ G كمخطط ذي النقاط n بحيث لا يحتوي على أضلاع متشابكة (مخطط بسيط). A هي مصفوفة المجاورة (التشابه) وبأخذ القيم الذاتية لهذه المصفوفة، فإن الطاقة للمخطط G تُعرف كمجموع القيم المطلقة للقيم الذاتية للمخطط كالآتي:

E(G)=\sum _{i=1}^{n}|\lambda _{i}|.

تطبيقات

لطاقة الرسم البياني تطبيقات عديدة في الكيمياء. ^{[[#cite_note-Total_�-electron_energy_of_benzenoid_hydrocarbons-1|[1]]]}. ^[2]

حديثا ظهرت العديد من الأبحاث الرياضياتية حولها.

المراجع

Cvetković، Dragoš M.؛ Doob، Michael؛ Sachs، Horst (1980)، Spectra of graphs، Pure and Applied Mathematics، New York: Academic Press Inc. [Harcourt Brace Jovanovich Publishers]، ج. 87، ISBN:0-12-195150-2، MR:0572262.
Gutman، Ivan (1978)، "The energy of a graph"، 10. Steiermärkisches Mathematisches Symposium (Stift Rein, Graz, 1978)، Ber. Math.-Statist. Sekt. Forsch. Graz، ج. 103، ص. 1–22، MR:0525890.
Li، Xueliang؛ Shi، Yongtang؛ Gutman، Ivan (2012)، Graph Energy، New York: Springer، ISBN:978-1-4614-4219-6.

[[#cite_ref-Total_�-electron_energy_of_benzenoid_hydrocarbons_1-0|^]] Gutman، edited by Ivan (1992). Advances in the Theory of Benzenoid Hydrocarbons II. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag. ISBN:978-3-540-46609-3. {{استشهاد بكتاب}}: |first1= باسم عام (مساعدة)
^ Wassermann، edited by Anton Betten, Axel Kohnert, Reinhard Laue, Alfred (2001). Algebraic Combinatorics and Applications Proceedings of the Euroconference, <Emphasis Type='Italic'>Algebraic Combinatorics and Applications (ALCOMA)<Emphasis>, held in Gößweinstein, Germany, September 12-19, 1999. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. ISBN:978-3-642-59448-9. {{استشهاد بكتاب}}: |first1= باسم عام (مساعدة)صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (link)

[Total_�-electron_energy_of_benzenoid_hydrocarbons-1] [[#cite_ref-Total_�-electron_energy_of_benzenoid_hydrocarbons_1-0|^]] Gutman، edited by Ivan (1992). Advances in the Theory of Benzenoid Hydrocarbons II. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag. ISBN:978-3-540-46609-3. {{استشهاد بكتاب}}: |first1= باسم عام (مساعدة)

[The_energy_of_a_graph:_old_and_new_results-2] Wassermann، edited by Anton Betten, Axel Kohnert, Reinhard Laue, Alfred (2001). Algebraic Combinatorics and Applications Proceedings of the Euroconference, <Emphasis Type='Italic'>Algebraic Combinatorics and Applications (ALCOMA)<Emphasis>, held in Gößweinstein, Germany, September 12-19, 1999. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. ISBN:978-3-642-59448-9. {{استشهاد بكتاب}}: |first1= باسم عام (مساعدة)صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (link)

[2]

@@ سطر 4: / سطر 4: @@
 :<math>E(G) = \sum_{i=1}^n|\lambda_i|.</math>
+== تطبيقات ==
+لطاقة الرسم البياني تطبيقات عديدة في الكيمياء. <ref name="Total �-electron energy of benzenoid hydrocarbons">{{cite book|last1=Gutman|first1=edited by Ivan|title=Advances in the Theory of Benzenoid Hydrocarbons II|date=1992|publisher=Springer-Verlag|location=Berlin, Heidelberg|isbn=978-3-540-46609-3}}</ref>. <ref name="The energy of a graph: old and new results">{{cite book|last1=Wassermann|first1=edited by Anton Betten, Axel Kohnert, Reinhard Laue, Alfred|title=Algebraic Combinatorics and Applications Proceedings of the Euroconference, <Emphasis Type='Italic'>Algebraic Combinatorics and Applications (ALCOMA)<Emphasis>, held in Gößweinstein, Germany, September 12-19, 1999|date=2001|publisher=Springer Berlin Heidelberg|location=Berlin, Heidelberg|isbn=978-3-642-59448-9}}</ref>
+ حديثا ظهرت العديد من الأبحاث الرياضياتية حولها.
 == المراجع ==