نظرية الزمر

في الرياضيات والجبر التجريدي، نظرية الزمر (الإنجليزية:Group Theory) هي فرع من الرياضيات يهتم بدراسة الزمر وخواصها. فالزمرة تعني "مجموعة" أو "جماعة مشتركة في صفة أو عدة صفات".

لكي تشكل مجموعة ما زمرةً يجب تحقق عدة شروط.

التاريخ

مقال تفصيلي :تاريخ نظرية الزمر

الأصناف الأساسية للزمر

مقال تفصيلي :زمرة (رياضيات)

تطبيقات نظرية الزمر

تطبيقات نظرية الزمر كثيرة، فأغلب البُنى التي يتطرق إليها الجبر التجريدي هي حالات خاصة من الزمر. الحلقات على سبيل المثال، يمكن أن ينظر إليها على أنها زمر أبيلية (بقانون الجمع), إضافة إلى عملية ثانية تتمثل في الضرب أو الجداء.

A torus. Its abelian group structure is induced from the map C → C/Z+τZ, where τ is a parameter.

الزمرة الدائرية Z₂₆ تكمن وراء شفرة القيصر.

The circle of fifths may be endowed with a cyclic group structure

انظر أيضا

• زمرة (رياضيات),
• لائحة المواضيع المتعلقة بنظرية الزمر.

مراجع

• ISBN:978-981-270-809-0; World Scientific 2007; Willi-Hans Steeb; Continuous Symmetries, Lie Algebras, Differential Equations And Computer Algebra