نظرية المجموعات

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

نظرية المجموعات هي النظرية التي تصف المجموعات الرياضية المؤلفة من كائنات رياضية مجردة و العمليات المطبقة عليها ، و تشكل احدى أهم ركائز الرياضيات الحديثة .

فهرس 1 المجموعة 2 امثلةعلى المجموعة 3 العمليات على المجموعات المنتهية 3.1 التقاطع 3.2 الإتحاد Unions 3.3 الفرق

[تحرير] المجموعة

المجموعة كما يدل اسمها تجمع عدة عناصر أو تكون فارغة

و قد تكون منتهية أي أن عدد عناصرها عدد صحيح طبيعي معلوم أو تكون غير منتهية

[تحرير] امثلةعلى المجموعة

• مجموعة الاعداد10,8,6,4,2

• مجموعة الاثنى عشر شهرا في السنة

فيما سبق نعتبرهم مجموعتين لان عناصرهم معروفة ومحدوده.

[تحرير] العمليات على المجموعات المنتهية

[تحرير] التقاطع

تقاطع مجموعتين منتهيتين هو مجموعة منتهية عناصرها تنتمي للمجموعتين معا

و يقابلها في المنطق عملية العطف ( الرابط و الذي رمزه 8 )

0

[تحرير] الإتحاد Unions

إتحاد مجموعتين هو مجموعة عناصرها هي عناصر المجموعتين معا

و يقابلها في المنطق الرابط ( و ) and أي عملية الفصل

[تحرير] الفرق

فرق مجموعتين هو مجموعة عناصرها هي عناصر المجموعة الأولى التي لا تنتمي إلى المجموعة التانية

مثال :

اذا كانت

أ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ،

ب = { 1, 3, 5, 7, 9, 10 }

فان

أ- ب = {2, 4, 6}

ب-أ = { 9 ، 10 }