صيغة كوشي التكاملية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

في التحليل المركب، تنص صيغة كوشي التكاملية (بالإنجليزية: Cauchy's integral formula)‏ على أنه يمكن تحديد قيمة التابع التحليلي، المعرف على قرص، في أي نقطة داخل القرص بواسطة قيم هذا التابع على محيط هذا القرص، أي.[1][2]

المبرهنة[عدل]

ليكن U مجموعة مفتوحة من المستوى العقدي C وليكن القرص المنغلق D المعرف كما يلي:

ضمن المجموعة U بشكل كامل.

ومن هذه الصيغة يمكن استنتاج قابلية هذا التابع للمفاضلة بعدد لا نهائي من المرات

مثال[عدل]

المساحة (أو السطح) الممثلة للجزء الحقيقي للدالة g(z) = z2 / (z2 + 2z + 2) and its singularities, with the contours الموصوفة في النص.

لتكن الدالة

,

النتائج[عدل]

انظر إلى نعومة دالة.

تعميمات[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ "معلومات عن صيغة كوشي التكاملية على موقع mathworld.wolfram.com"، mathworld.wolfram.com، مؤرشف من الأصل في 23 مايو 2022.
  2. ^ integral formula "معلومات عن صيغة كوشي التكاملية على موقع ncatlab.org"، ncatlab.org. {{استشهاد ويب}}: تحقق من قيمة |مسار= (مساعدة)

انظر أيضا[عدل]