عدد جبري

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الرياضيات، العدد الجبري هو عدد مركب (عدد عقدي) يمثل عنصرا جبريا على مجموعة الأعداد الكسرية. بتعبير آخر, العدد الجبري هو كل عدد عقدي يكون جذرا لمتعدد حدود غير منعدم ذي معاملات كسرية أو طبيعية.

أمثلة[عدل]

  • جميع الأعداد الكسرية هي أعداد جبرية. لاحظ أن أي عدد كسري r هو جذر لعديد الحدود x - r : الذي يتمتع بمعاملات كسرية.
  • الأعداد غير المنطقة : \textstyle\sqrt{2} و\textstyle\frac{1}{2}\sqrt[3]{3} هي اعداد جبرية حيث انها جذور للحدوديات التالية على الترتيب : x2 − 2 = 0 و

8x3 − 3 = 0.

  • الوجدة التخيلية للعدد العقدي i هي عدد جبري، حيث انها جذر عديد الحدود:

x2 + 1

مصادر و مراجع[عدل]

  • Władysław Narkiewicz: Elementary and analytic theory of algebraic numbers. 3rd ed. Springer, Berlin 2004, ISBN 3-540-21902-1
  • Paolo Ribenboim: Classical theory of algebraic numbers. Springer, New York 2001, ISBN 0-387-95070-2
  • Pei-Chu Hu, Chung-Chun Yang: Distribution theory of algebraic numbers. de Gruyter, Berlin 2008, ISBN 978-3-11-020536-7

وصلات داخلية[عدل]