انتقل إلى المحتوى

الفعالية غير المعقولة للرياضيات في العلوم الطبيعية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
الفعالية غير المعقولة للرياضيات في العلوم الطبيعية
معلومات عامة
العنوان
The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences (بالإنجليزية)
自然科学における数学の不合理なまでの有効性 (باليابانية) [1] عدل القيمة على Wikidata
الموضوع الرئيس
المُؤَلِّف
لغة العمل أو لغة الاسم
تاريخ النشر
1960 عدل القيمة على Wikidata
عدد الصفحات
14 عدل القيمة على Wikidata
العمل الكامل مُتوفِّر في

«الفعالية غير المعقولة للرياضيات في العلوم الطبيعية» مقال كتبه الفيزيائي يوجين ويغنر عام 1960.[2][3] في الورقة البحثية، لاحظ ويغنر أن الهيكل الرياضي للنظرية الفيزيائية يشير غالبًا إلى الطريق لمزيد من التقدم في تلك النظرية وحتى إلى التنبؤات التجريبية.

الورقة الأصلية وملاحظات ويغنر

[عدل]

يبدأ ويغنر ورقته البحثية بالاعتقاد الشائع بين أولئك الذين هم على دراية بالرياضيات، بأن المفاهيم الرياضية لها قابلية للتطبيق تتجاوز بكثير السياق الذي تم تطويرها فيه في الأصل. يكتب، استنادًا إلى خبرته، «من المهم الإشارة إلى أن الصيغة الرياضية لتجربة الفيزيائي الخام غالبًا تؤدي في عدد هائل من الحالات إلى وصف دقيق بشكل مذهل لفئة كبيرة من الظواهر». ثم يستشهد بالقانون الأساسي للجاذبية كمثال. استخدم هذا القانون في الأصل لنمذجة الأجسام المتساقطة بحرية على سطح الأرض، وقد تم تمديده على أساس ما أطلق عليه ويغنر «ملاحظات هزيلة جدًا» لوصف حركة الكواكب، حيث «أثبتت أنها دقيقة بما يتجاوز كل التوقعات المعقولة».

مثال آخر يُستشهد به كثيرًا هو معادلات ماكسويل، المشتقة لنمذجة الظواهر الكهربائية والمغناطيسية الأولية المعروفة في منتصف القرن التاسع عشر. تصف المعادلات أيضًا موجات الراديو، التي اكتشفها ديفيد إدوارد هيوز عام 1879، في وقت قريب من وفاة جيمس كليرك ماكسويل. يلخص ويغنر حجته بالقول إن «الفائدة الهائلة للرياضيات في العلوم الطبيعية هي شيء يقترب من الغموض ولا يوجد تفسير منطقي له». ويختم ورقته بنفس السؤال الذي بدأ به:

«معجزة ملاءمة لغة الرياضيات لصياغة قوانين الفيزياء هي هدية رائعة لا نفهمها ولا نستحقها. يجب أن نكون ممتنين له ونأمل أن يظل صالحًا في البحث المستقبلي وأن يمتد، في السراء والضراء، إلى سعادتنا، على الرغم من أنه ربما يحيرنا أيضًا، ليشمل فروعًا واسعة من التعلم.»

قدم عمل ويغنر نظرة ثاقبة جديدة في كل من الفيزياء وفلسفة الرياضيات، وغالبًا ما تم الاستشهاد به في المؤلفات الأكاديمية حول فلسفة الفيزياء والرياضيات. وتكهن وينر بالعلاقة بين فلسفة العلم وأسس الرياضيات على النحو التالي:

«من الصعب تجنب الانطباع بأن معجزة تواجهنا هنا، يمكن مقارنتها تمامًا في طبيعتها المذهلة بالمعجزة القائلة بأن العقل البشري يمكنه تجميع آلاف الحجج معًا دون الدخول في تناقضات، أو معجزتي قوانين الطبيعة وقدرة العقل البشري على إلههم.»

في وقت لاحق، أوضح هيلاري بوتنام (1975) هاتين «المعجزتين» على أنهما نتائج ضرورية لنظرة واقعية (ولكن ليست أفلاطونية) لفلسفة الرياضيات.[4] لكن في مقطع يناقش التحيز المعرفي الذي وصفه ويغنر بحذر بأنه «غير موثوق»، ذهب إلى أبعد من ذلك:

«الكاتب مقتنع بأنه من المفيد، في المناقشات المعرفية، التخلي عن المثالية القائلة بأن مستوى الذكاء البشري له موقع فريد على نطاق مطلق. في بعض الحالات، قد يكون من المفيد التفكير في الإنجاز الممكن على مستوى ذكاء بعض الأنواع الأخرى.»

ما إذا كان يمكن اعتبار فحص البشر لنتائج البشر أساسًا موضوعيًا لمراقبة الكون المعروف (للبشر) هو سؤال مثير للاهتمام، تمت متابعته في كل من علم الكون وفلسفة الرياضيات.

وضع ويغنر أيضًا التحدي المتمثل في النهج المعرفي لدمج العلوم:

«قد ينشأ موقف أكثر صعوبة وإرباكًا إذا تمكنا، يومًا ما، من إنشاء نظرية عن ظواهر الوعي، أو علم الأحياء، والتي ستكون متماسكة ومقنعة مثل نظرياتنا الحالية عن العالم غير الحي.»

واقترح كذلك أنه يمكن العثور على الحجج التي قد تكون

«وضع ضغطًا كبيرًا على إيماننا بنظرياتنا وإيماننا بواقع المفاهيم التي نشكلها. سيعطينا إحساسًا عميقًا بالإحباط في بحثنا عما أسميته "الحقيقة المطلقة". السبب في إمكانية تصور مثل هذا الموقف هو أننا، في الأساس، لا نعرف لماذا تعمل نظرياتنا بشكل جيد. ومن ثم، فإن دقتها قد لا تثبت صدقها واتساقها. في الواقع، يعتقد هذا الكاتب أن شيئًا قريبًا إلى حدٍ ما من الحالة التي تم وصفها أعلاه موجود في حالة مواجهة القوانين الحالية للوراثة والفيزياء.»

انظر أيضًا

[عدل]

المراجع

[عدل]
  1. ^ باسم: 自然科学における数学の不合理なまでの有効性. رقم الببليوغرافيا الوطني في مكتبة البرلمان الوطني: 23823111. الاقتباس: 訳者あとがき / p.364 / p.365 / 物理学者 ユージン・ウィグナー ... 「自然科学における数学の不合理なまでの有効性」 ....
  2. ^ Wigner، E. P. (1960). "The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences. Richard Courant lecture in mathematical sciences delivered at New York University, May 11, 1959". Communications on Pure and Applied Mathematics. ج. 13: 1–14. Bibcode:1960CPAM...13....1W. DOI:10.1002/cpa.3160130102. مؤرشف من الأصل في 2020-02-12. {{استشهاد بدورية محكمة}}: |archive-date= / |archive-url= timestamp mismatch (مساعدة)
  3. ^ Note: Wigner's mention of Kellner and Hilleraas "... Jordan felt that we would have been, at least temporarily, helpless had an unexpected disagreement occurred in the theory of the helium atom. This was, at that time, developed by Kellner and by Hilleraas ..." refers to Georg W. Kellner (Kellner، Georg W. (1927). "Die Ionisierungsspannung des Heliums nach der Schrödingerschen Theorie". Zeitschrift für Physik. ج. 44 ع. 1–2: 91–109. DOI:10.1007/BF01391720. S2CID:122213875.) and to Egil Hylleraas.
  4. ^ Putnam، Hilary (1975). "What is Mathematical Truth?". Historia Mathematica. ج. 2 ع. 4: 529–543. DOI:10.1016/0315-0860(75)90116-0.
    Reprinted in Putnam، Hilary (1975). Mathematics, Matter and Method: Philosophical Papers. Cambridge University Press. ج. 1. ص. 60–78. ISBN:978-0-521-20665-5. مؤرشف من الأصل في 2022-04-25.