انتقل إلى المحتوى

عدد لوكاس

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
دوامة لوكاس، المكون من أرباع أقواس، يعتبر تقريباً جيداً لـ الدوامة الذهبية [الإنجليزية] إذا كانت قيم معاملاتها كبيرة، ولكن بتضاؤل قيم المعاملات ينقص نصف القطر بسرعة من 3 إلى 1 ثم يزداد من 1 إلى 2.

أعداد لوكاس أو متسلسلة لوكاس، هي متتالية أعداد صحيحة سميت على اسم عالم الرياضيات إدوارد لوكاس (1842-1891)، وهو من درس المتسلسلات المرتبطة بعدد فيبوناتشي.[1][2] تشكّل أعداد لوكاس وأعداد فيبوناتشي حالات تكميلية لمتتالية لوكاس.

التعريف

[عدل]

على غرار أعداد فيبوناتشي، يعرّف كل عدد من أعداد لوكاس على أنه مجموع الحدين السابقين، وبالتالي تتشكل أعداد تعميمات فيبوناتشي. عددا لوكاس الأولين هما L0 = 2 وL1 = 1. في حين أن أول عددين في سلسلة فيبوناتشي هما F0 = 0 وF1 = 1. الصلة بين عدد لوكاس وعدد فيبوناتشي وثيقة من حيث التعريف، إلا أن لكل منها خصائص متميزة.

وعليه يمكن تعريف أعداد لوكاس كما يلي:

متتالية أعداد لوكاس هي:

(متسلسلة A000032 في OEIS).

مراجع

[عدل]
  1. ^ "معلومات عن عدد لوكاس على موقع oeis.org". oeis.org. مؤرشف من الأصل في 2020-09-19.
  2. ^ "معلومات عن عدد لوكاس على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2020-10-20.

وصلات خارجية

[عدل]