قائمة الأعداد الأولية
بالنظر إلى مبرهنة إقليدس، عدد الأعداد الأولية غير منته. الأعداد الأولية تتكون من صيغ أولية مختلفة. الأعداد الأولية الخمس مائة الأولى مدرجة أدناه، تليها قوائم الأعداد الأولى من مختلف الأنواع في الترتيب الأبجدي.
الأعداد الأولية الألف الأولى[عدل]
كل صف من الصفوف الخمسة والعشرين في الجدول التالي يحتوي على عشرين عددا أوليا.
تفيد تقارير مشروع اثبات حدث جولدباتش أنه قد حسبت جميع الأعداد الأولية 10 18 أدناه.[1] وهذا يعني 24.739.954.287.740.860 أولية، لكنها لم تكن مخزنة. هناك صيغ معروفة لتقييم وظيفة الإحصاء الأولية (العدد الأولى أقل من قيمة معينة) أسرع من الأولية المحسوبة. هذا وقد تم استخدامها لحساب أن هناك 1.925.320.391.606.803.968.923 أولية 10 23 أدناه.
قوائم الأعداد الأولية حسب النوع[عدل]
ترد أدناه الأرقام الأولية في كثير من أشكال وأنواع. المزيد من التفاصيل في هذه المقالة للحصول على اسم. ن هو عدد الطبيعية (بما في ذلك 0) في التعاريف. والعدد الأولى هو العدد الذي لا يمكن أن يكون مقسوما على عدد غير (1) ونفسه.
الأعداد الأولية المتوازنة[عدل]
الأعداد الأولية التي هي متوسط الأعداد الأولية السابقة والأعداد الأولية التالية.
5، 53، 157، 173، 211، 257، 263، 373، 563، 593، 607، 653، 733، 947، 977، 1103، 1123، 1187، 1223، 1367، 1511، 1747، 1753، 1907، 2287، 2417، 2677، 2903، 2963، 3307، 3313، 3637، 3733، 4013، 4409، 4457، 4597، 4657، 4691، 4993، 5107، 5113، 5303، 5387، 5393 A006562
الأعداد الأولية البيل[عدل]
يعني التي هي عدد مجموعة أقسام مع أعضاء ن.
2، 5، 877، 27644437، 35742549198872617291353508656626642567، 359334085968622831041960188598043661065388726959079837. المصطلح القادم به 6539 رقم. A051131.
أعداد كارول الأولية[عدل]
من النموذج
7، 47، 223، 3967، 16127، 1046527، 16769023، 1073676287، 68718952447، 274876858367، 4398042316799، 1125899839733759، 18014398241046527، 1298074214633706835075030044377087 A091516
الأعداد الأولية العشرية المركزية[عدل]
الشكل
11، 31، 61، 101، 151، 211، 281، 661، 911، 1051، 1201، 1361، 1531، 1901، 2311، 2531، 3001، 3251، 3511، 4651، 5281، 6301، 6661، 7411، 9461، 9901، 12251، 13781، 14851، 15401، 18301، 18911، 19531، 20161، 22111، 24151، 24851، 25561، 27011، 27751... A090562
الأعداد الأولية السباعية المركزية[عدل]
الشكل (7 ن 2 -- 7 ن + 2) / 2.
43، 71، 197، 463، 547، 953، 1471، 1933، 2647، 2843، 3697، 4663، 5741، 8233، 9283، 10781، 11173، 12391، 14561، 18397، 20483، 29303، 29947، 34651، 37493، 41203، 46691، 50821، 54251، 56897، 57793، 65213، 68111، 72073، 76147، 84631، 89041، 93563... (أولية في A069099
الأعداد الأولية المربعة المركزية[عدل]
من شكل
5، 13، 41، 61، 113، 181، 313، 421، 613، 761، 1013، 1201، 1301، 1741، 1861، 2113، 2381، 2521، 3121، 3613، 4513، 5101، 7321، 8581، 9661، 9941، 10513، 12641، 13613، 14281، 14621، 15313، 16381، 19013، 19801، 20201، 21013، 21841، 23981، 24421، 26681... A027862
الأعداد الأولية الثلاثية المركزية[عدل]
من النموذج (3 ن ن 2 + 3 + 2) / 2.
19، 31، 109، 199، 409، 571، 631، 829، 1489، 1999، 2341، و 2971، 3529، 4621، 4789، 7039، 7669، 8779، 9721، 10459، 10711، 13681، 14851، 16069، 16381، 17659، 20011، 20359، 23251، 25939، 27541، 29191، 29611، 31321، 34429، 36739، 40099، 40591، 42589 A125602
الأعداد الأولية تشن[عدل]
p هي أعداد أولية وP + 2 هي أولية أو شبه أولية
2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 47، 53، 59، 67، 71، 83، 89، 101، 107، 109، 113، 127، 131، 137، 139، 149، 157، 167، 179، 181، 191، 197، 199، 211، 227، 233، 239، 251، 257، 263، 269، 281، 293، 307، 311، 317، 337، 347، 353، 359، 379، 389، 401، 409 A109611
الأعداد الأولية الدائرية[عدل]
الأعداد الأولية الدائرية هو العدد الذي لا يزال أولي على أي تناوب دوري (ABCD -> BCDA -> CDAB... -> ABCD) من أرقام (في قاعدة 10). مثلا 719 و 197 و 971 أعداد أولية.
2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 31، 37، 71، 73، 79، 97، 113، 131، 197، 199، 311، 337، 373، 719، 733، 919، 971، 991، 1193، 1931، 3119، 3779، 7793، 7937، 9311، 9377، 11939، 19391، 19937، 37199، 39119، 71993، 91193، 93719، 93911، 99371، 193939، 199933، 319993، 331999، 391939، 393919، 919393، 933199، 939193، 939391، 993319، 999331...
الأعداد الأولية ذات القرابة[عدل]
(ع، ع + 4) الأولية على حد سواء.
(3، 7)، (7، 11)، (13، 17)، (19، 23)، (37، 41)، (43، 47)، (67، 71)، (79، 83)، (97، 101)، (103، 107)، (109، 113)، (127، 131)، (163، 167)، (193، 197)، (223، 227)، (229، 233)، (277، 281)
الأعداد الأولية الكوبية[عدل]
النموذج ، :
7، 19، 37، 61، 127، 271، 331، 397، 547، 631، 919، 1657، 1801، 1951، 2269، 2437، و 2791، 3169، 3571، 4219، 4447، 5167، 5419، 6211، 7057، 7351، 8269، 9241، 10267، 11719، 12097، 13267، 13669، 16651، 19441، 19927، 22447، 23497، 24571، 25117، 26227، 27361، 33391، 35317 A002407
النموذج \tfrac{x^3-y^3}{xy}، :
13، 109، 193، 433، 769، 1201، 1453، 2029، 3469، 3889، 4801، 10093، 12289، 13873، 18253، 20173، 21169، 22189، 28813، 37633، 43201، 47629، 60493، 63949، 65713، 69313، 73009، 76801، 84673، 106033، 108301، 112909، 115249 A002648
الأعداد الأولية الكولية[عدل]
في شكل * ن ن 2 + 1.
3، 393050634124102232869567034555427371542904833 A050920
الأعداد الأولية ثنائية السطح[عدل]
الأعداد الأولية أن يبقى أوليا عندما تقرأ مقلوبة أو معكوسة في عرض سبع أجزاء.
2، 5، 11، 101، 181، 1181، 1811، 18181، 108881، 110881، 118081، 120121، 121021، 121151، 150151، 151051، 151121، 180181، 180811، 181081 A038136 [2]
الأعداد الأولية المزدوجة ميرسين[عدل]
الشكل ع للأعداد الأولية.
7، 127، 2147483647، 170141183460469231731687303715884105727 (الأولية A077586
اعتبارا من أول يناير 2008، وهذه هي الوحيدة المعروفة الأعداد الأولية المزدوجة لميرسين (فرعية من أولية ميرسين).
أعداد أيزنشتاين الأولية دون جزء تخيلي[عدل]
انظر عدد أيزنشتاين الأولي.
أعداد أيزنشتاين الصحيحة هي أعداد غير قابلة للاختزال وحقيقية (أعداد أولية على شكل 3n - 1).
2، 5، 11، 17، 23، 29، 41، 47، 53، 59، 71، 83، 89، 101، 107، 113، 131، 137، 149، 167، 173، 179، 191، 197، 227، 233، 239، 251، 257، 263، 269، 281، 293، 311، 317، 347، 353، 359، 383، 389، 401 A003627
الأولية القلوبة[عدل]
الأعداد الأولية التي تصبح أعداد مختلفة عندما يتم عكس الأرقام العشرية.
13، 17، 31، 37، 71، 73، 79، 97، 107، 113، 149، 157، 167، 179، 199، 311، 337، 347، 359، 389، 701، 709، 733، 739، 743، 751، 761، 769، 907، 937، 941، 953، 967، 971، 983، 991 A006567
أعداد اقليدس الأولية[عدل]
في شكل ع ن # + 1 (مجموعة فرعية من الأعداد الأولية الأصلية).
3، 7، 31، 211، 2311، A018239 [3]
الأعداد الأولية الزوجية[عدل]
الشكل 2 ن.
2
الرقم الأولى الوحيد الزوجى هو 2. 2 ولذلك تسمى أحيانا «العدد الأولى الشاذ» كتورية على غير معنى الرياضية من "الغريب". [1]
الأعداد الأولية العاملية[عدل]
على شكل n! − 1 أو n! + 1.
2، 3، 5، 7، 23، 719، 5039، 39916801، 479001599، 87178291199، 10888869450418352160768000001، 265252859812191058636308479999999، 263130836933693530167218012159999999، 8683317618811886495518194401279999999 A088054
أعداد فيرما الأولية[عدل]
الشكل
3، 5، 17، 257، 65537 A019434
في نيسان 2009 كانت هذه هي أرقام فيرما الأولية الوحيدة المعروفة.
أعداد فيبوناتشي الأولية[عدل]
الأعداد الأولية في ترتيب فيبوناتشى F 0 = 0، 1 = 1 F، F = ن ن ن -1 + F -2.
2، 3، 5، 13، 89، 233، 1597، 28657، 514229، 433494437، 2971215073، 99194853094755497، 1066340417491710595814572169، 19134702400093278081449423917 A005478
أعداد فورشن الأولية[عدل]
أعداد فورشن الأولية (وقد محدوس أنها جميعا).
3، 5، 7، 13، 17، 19، 23، 37، 47، 59، 61، 67، 71، 79، 89، 101، 103، 107، 109، 127، 151، 157، 163، 167، 191، 197، 199، 223، 229، 233، 239، 271، 277، 283، 293، 307، 311، 313، 331، 353، 373، 379، 383، 397 A046066
أرقام غاوس الأولية[عدل]
العنصر الأولى في أعداد غاوس (الأعداد الأولية في شكل 4 ن + 3).
3، 7، 11، 19، 23، 31، 43، 47، 59، 67، 71، 79، 83، 103، 107، 127، 131، 139، 151، 163، 167، 179، 191، 199، 211، 223، 227، 239، 251، 263، 271، 283، 307، 311، 331، 347، 359، 367، 379، 383، 419، 431، 439، 443، 463، 467، 479، 487، 491، 499، 503 A002145
أعداد جينوتشى الأولية[عدل]
17
العدد الأولى الايجابى الوحيد من أعداد جينوتشى هو 17.[4]
الأعداد الأولية الجيدة[عدل]
الأولية ع ن ع ن التي ل2> ط ع -1 × ع ط +1 للجميع 1 ≤ ≤ ط ن -1، حيث ن ع ن هو الأولى السابع.
5، 11، 17، 29، 37، 41، 53، 59، 67، 71، 97، 101، 127، 149، 179، 191، 223، 227، 251، 257، 269، 307 A028388
الأولية السعيدة[عدل]
الأعداد السعيدة هي الأولية
7، 13، 19، 23، 31، 79، 97، 103، 109، 139، 167، 193، 239، 263، 293، 313، 331، 367، 379، 383، 397، 409، 487، 563، 617، 653، 673، 683، 709، 739، 761، 863، 881، 907، 937، 1009، 1033، 1039، 1093) A035497
أعداد هيجز الأولية للتربيع[عدل]
الأعداد الأولية P—1 يقسم مربع الناتج لجميع المصطلحات في وقت سابق.
2، 3، 5، 7، 11، 13، 19، 23، 29، 31، 37، 43، 47، 53، 59، 61، 67، 71، 79، 101، 107، 127، 131، 139، 149، 151، 157، 173، 181، 191، 197، 199، 211، 223، 229، 263، 269، 277، 283، 311، 317، 331، 347، 349 A007459
أعداد كوتوتينت العالية الأولية[عدل]
الأعداد الأولية مؤشر أويلر التي هي أكثر من أي عدد صحيح أقل من ذلك إلا 1.
2، 23، 47، 59، 83، 89، 113، 167، 269، 389، 419، 509، 659، 839، 1049، 1259، 1889 A105440
الأعداد الأولية الغير منتظمة[عدل]
العدد الأولى الزوجى P الذي يقسم فئة العدد في المجال الدورى p-th
37، 59، 67، 101، 103، 131، 149، 157، 233، 257، 263، 271، 283، 293، 307، 311، 347، 353، 379، 389، 401، 409، 421، 433، 461، 463، 467، 491، 523، 541، 547، 557، 577، 587، 593، 607، 613، 617، 619 A000928
العدد الأولى كينيا[عدل]
من النموذج
7، 23، 79، 1087، 66047، 263167، 16785407، 1073807359، 17180131327، 68720001023، 4398050705407، 70368760954879، 18014398777917439، 18446744082299486207 A091514
الأعداد الأولية القابلة للبتر من اليسار[عدل]
الأعداد الأولية التي تبقى أولية عندما يتم إزالة العشرية المؤدية للرقم بالتتابع.
2، 3، 5، 7، 13، 17، 23، 37، 43، 47، 53، 67، 73، 83، 97، 113، 137، 167، 173، 197، 223، 283، 313، 317، 337، 347، 353، 367، 373، 383، 397، 443، 467، 523، 547، 613، 617، 643، 647، 653، 673، 683 A024785
أعداد ليلاند الأولية[عدل]
النموذج xy + yx with 1 < x ≤ y
17، 593، 32993، 2097593، 8589935681، 59604644783353249، 523347633027360537213687137، 43143988327398957279342419750374600193 A094133
الأعداد الأولية الطويلة[عدل]
الأعداد الأولية p التي، في قاعدة b، تعطى عدد دورى فهي تدعى أيضا أعداد ريبتند الأولية. الأعداد الأولية p للقاعدة 10 :
7، 17، 19، 23، 29، 47، 59، 61، 97، 109، 113، 131، 149، 167، 179، 181، 193، 223، 229، 233، 257، 263، 269، 313، 337، 367، 379، 383، 389، 419، 433، 461، 487، 491، 499، 503، 509، 541، 571، 577، 593 A001913
أعداد لوكاس الأولية[عدل]
الأعداد الأولية في تسلسل أرقام لوكاس لام 0 = 2، ل 1 = 1 ، لام لام ن ن = -1 + لام ن -2.
2 [5]، 3، 7، 11، 29، 47، 199، 521، 2207، 3571، 9349، 3010349، 54018521، 370248451، 6643838879، 119218851371، 5600748293801، 688846502588399، 32361122672259149 A005479
الأعداد الأولية الجالبة للحظ[عدل]
الأرقام المحظوظة هي الأولية.
3، 7، 13، 31، 37، 43، 67، 73، 79، 127، 151، 163، 193، 211، 223، 241، 283، 307، 331، 349، 367، 409، 421، 433، 463، 487، 541، 577، 601، 613، 619، 631، 643، 673، 727، 739، 769، 787، 823، 883، 937، 991، 997 A031157
أعداد ماركوف الأولية[عدل]
الأعداد الأولية p التي توجد أعداد صحيحة س وص بحيث
2، 5، 13، 29، 89، 233، 433، 1597، 2897، 5741، 7561، 28657، 33461، 43261، 96557، 426389، 514229 (يعبي في A002559
أعداد ميرسين الأولية[عدل]
الشكل 2 ن—1. أوّل 12 :
3، 7، 31، 127، 8191، 131071، 524287، 2147483647، عدد ميرسين الأولي، 618970019642690137449562111، 162259276829213363391578010288127، 170141183460469231731687303715884105727 A000668
اعتبارا من يونيو 2009، هناك 47 عدد معروف من أعداد ميرسين (و العدد 47 المكتشف هو في الواقع ال46 في الحجم). ال13، وال14 وال47 (استنادا إلى حجم)، على التوالي، بها 157، 183، و 12.978.189 أرقام.
أرقام ميلز الأولية[عدل]
النموذج ، حيث θ هي ثابت ميلز. هذا النموذج هو الأولى لجميع الأعداد الصحيحة الموجبة ن.
2، 11، 1361، 2521008887، 16022236204009818131831320183 A051254
الأعداد الأولية الأدنى[عدل]
الأولية التي لا يوجد تسلسل أقصر للأرقام العشرية التي تشكل عدد أولى. هناك بالضبط 26 من الأعداد الأولية الأدنى:
2، 3، 5، 7، 11، 19، 41، 61، 89، 409، 449، 499، 881، 991، 6469، 6949، 9001، 9049، 9649، 9949، 60649، 666649، 946669، 60000049، 66000049، 66600049 A071062
أعداد موتسكين الأولية[عدل]
الأولية التي هي الأعداد لعدد من الطرق المختلفة لرسم أوتار غير متقاطعة في دائرة بين نقاط ن.
2، 127، 15511، A092832
أعداد نيومان - شانكس ويليامز الأولية[عدل]
أعداد نيومان - شانكس ويليامز هي الأولية.
7، 41، 239، 9369319، 63018038201، 489133282872437279، 19175002942688032928599 A088165
الأعداد الأولية الفردية[عدل]
الشكل 2 ن—1.
3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 43، 47، 53، 59، 61، 67، 71، 73، 79، 83، 89، 97، 101، 103، 107، 109، 113، 127، 131، 137، 139، 149، 151، 157، 163، 167، 173، 179، 181، 191، 193، 197، 199... A065091
جميع الأعداد الأولية باستثناء 2 هي فردية.
أعداد بادوفان الأولية[عدل]
الأعداد الأولية في تسلسل بادوفان ،
2، 3، 5، 7، 37، 151، 3329، 23833، 13091204281، 3093215881333057، 1363005552434666078217421284621279933627102780881053358473 A100891
أعداد بليندروميك الأولية[عدل]
الأعداد الأولية التي تبقى نفسها عندما تتم قراءة الأرقام العشرية إلى الوراء.
2، 3، 5، 7، 11، 101، 131، 151، 181، 191، 313، 353، 373، 383، 727، 757، 787، 797، 919، 929، 10301، 10501، 10601، 11311، 11411، 12421، 12721، 12821، 13331، 13831، 13931، 14341، 14741 A002385
الأعداد الأولية الفاصلة[عدل]
الأرقام الفاصلة هي الأولية.
2، 3، 5، 7، 11، 101، 17977، 10619863، 6620830889، 80630964769، 228204732751، 1171432692373، 1398341745571، 10963707205259، 15285151248481، 10657331232548839، 790738119649411319، 18987964267331664557 A049575
أعداد بيل الأولية[عدل]
الأعداد الأولية في التسلسل الرقمى لبيل ف 0 = 0، ف 1 = 1 ، ف ن = 2 ف ن -1 + ن ف -2.
2، 5، 29، 5741، 33461، 44560482149، 1746860020068409، 68480406462161287469، 13558774610046711780701، 4125636888562548868221559797461449 A086383
الأعداد الأولية القابلة للتبديل[عدل]
أي تبادل من الأرقام العشرية هي الأولية.
2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 31، 37، 71، 73، 79، 97، 113، 131، 199، 311، 337، 373، 733، 919، 991، 1111111111111111111، 11111111111111111111111 A003459
يبدو من المرجح أن جميع الأعداد الأولية القابلة للتبديل هو تكرارى، أي تحتوي فقط على الرقم 1.
أعداد بيرن الأولية[عدل]
الأعداد الأولية في التسلسل الرقمى لبيرن ف (0) = 3، ف (1) = 0، ف (2) = 2، ف (ن) = ف (ن—2) + ف (ن—3).
2، 3، 5، 7، 17، 29، 277، 367، 853، 14197، 43721، 1442968193، 792606555396977، 187278659180417234321، 66241160488780141071579864797 A074788
أعداد بيربونت الأولية[عدل]
الشكل لبعض الأعداد الصحيحة ق ش، ت ≥ 0.
هذه أيضا أعداد أولية من الفئة 1
2، 3، 5، 7، 13، 17، 19، 37، 73، 97، 109، 163، 193، 257، 433، 487، 577، 769، 1153، 1297، 1459، 2593، 2917، 3457، 3889، 10369، 12289، 17497، 18433، 39367، 52489، 65537، 139969، 147457 A005109
أعداد بيلاى الأولية[عدل]
العدد الأولى p والتي يوجد لها ن> 0 مثل أن يقسم ع ن! + 1 ون لا يقسم ع—1.
23، 29، 59، 61، 67، 71، 79، 83، 109، 137، 139، 149، 193، 227، 233، 239، 251، 257، 269، 271، 277، 293، 307، 311، 317، 359، 379، 383، 389، 397، 401، 419، 431، 449، 461، 463، 467، 479، 499 A063980
الأعداد الأولية البدائية[عدل]
الأعداد الأولية حيث هناك المزيد من الأعداد الأولية التباديلة من بعض أو كل الأرقام العشرية أكثر من أي عدد أصغر.
2، 13، 37، 107، 113، 137، 1013، 1237، 1367، 10079 A119535
الأعداد الأولية الأصلية[عدل]
في شكل ع ن #—1 أو ع ن # + 1.
3، 5، 7، 29، 31، 211، 2309، 2311، 30029، 200560490131، 304250263527209، 23768741896345550770650537601358309 A057705 و A018239 [3]
أعداد بروث الأولية[عدل]
في شكل * ك ن 2 + 1 مع الفردى وك ك <2 ن.
3، 5، 13، 17، 41، 97، 113، 193، 241، 257، 353، 449، 577، 641، 673، 769، 929، 1153، 1217، 1409، 1601، 2113، 2689، 2753، 3137، 3329، 3457، 4481، 4993، 6529، 7297، 7681، 7937، 9473، 9601، 9857 A080076
أعداد فيثاغوري الأولية[عدل]
الشكل 4 ن + 1.
5، 13، 17، 29، 37، 41، 53، 61، 73، 89، 97، 101، 109، 113، 137، 149، 157، 173، 181، 193، 197، 229، 233، 241، 257، 269، 277، 281، 293، 313، 317، 337، 349، 353، 373، 389، 397، 401، 409، 421، 433، 449 A002144
الأعداد الأولية الرباعية[عدل]
(ع ، ع+2، ع+6 ، ع+8) كلها أولية.
(5، 7، 11، 13)، (11، 13، 17، 19)، (101، 103، 107، 109)، (191، 193، 197، 199)، (821، 823، 827، 829)، (1481، 1483، 1487، 1489)، (1871، 1873، 1877، 1879)، (2081 (2083، 2087، 2089)، (3251، 3253، 3257، 3259)، (3461، 3463، 3467، 3469)، (5651، 5653، 5657، 5659)، (9431، 9433، 9437، 9439) A007530، A136720، A136721، A090258
أعداد رامانوجان الأولية[عدل]
الأعداد الصحيحة ص ن التي هي الأصغر لإعطاء على الأقل العدد الأولى ن خ / س 2 للجميع ≥ ن خ ص (جميع الأعداد الصحيحة من هذا القبيل هي أولية).
2، 11، 17، 29، 41، 47، 59، 67، 71، 97، 101، 107، 127، 149، 151، 167، 179، 181، 227، 229، 233، 239، 241، 263، 269، 281، 307، 311، 347، 349، 367، 373، 401، 409، 419، 431، 433، 439، 461، 487، 491 A104272
الأعداد الأولية المنتظمة[عدل]
الأعداد الأولية p الذي لا يقسمالفئة العددية ف من المجال السايكلوتوميك.
3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 41، 43، 47، 53، 61، 71، 73، 79، 83، 89، 97، 107، 109، 113، 127، 137، 139، 151، 163، 167، 173، 179، 181، 191، 193، 197، 199، 211، 223، 227، 229، 239، 241، 251، 269، 277، 281 A007703
الأعداد الأولية التكرارية[عدل]
الأعداد الأولية التي لا تحتوي سوى على الرقم العشري 1.
11، 1111111111111111111، 11111111111111111111111 A004022
القادم يتكون من 317 و 1031 رقم.
الأعداد الأولية في الطبقات البقية[عدل]
لتشكيل + د ن * لإصلاح ود. كما يدعى الأعداد الأولية المتطابقة د مودولو أ.
ثلاث حالات من دخولهم الخاصة: 2 ن +1 هي الأعداد الأولية الفردية، 4 ن +1 هي الأعداد الأولية لفيثاغورس، 4 ن +3 هي الأعداد الأولية الصحيحة لغاوسي.
2 ن +1 : 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 43، 47، 53 A065091
4 ن +1 : 5، 13، 17، 29، 37، 41، 53، 61، 73، 89، 97، 101، 109، 113، 137 A002144
4 ن +3 : 3، 7، 11، 19، 23، 31، 43، 47، 59، 67، 71، 79، 83، 103، 107 A002145
6 ن +1 : 7، 13، 19، 31، 37، 43، 61، 67، 73، 79، 97، 103، 109، 127، 139 A002476
6 ن +5 : 5، 11، 17، 23، 29، 41، 47، 53، 59، 71، 83، 89، 101، 107، 113 A007528
8 ن +1 : 17، 41، 73، 89، 97، 113، 137، 193، 233، 241، 257، 281، 313، 337، 353 A007519
8 ن +3 : 3، 11، 19، 43، 59، 67، 83، 107، 131، 139، 163، 179، 211، 227، 251 A007520
8 ن +5 : 5، 13، 29، 37، 53، 61، 101، 109، 149، 157، 173، 181، 197، 229، 269 A007521
8 ن +7 : 7، 23، 31، 47، 71، 79، 103، 127، 151، 167، 191، 199، 223، 239، 263 A007522
10 ن +1 : 11، 31، 41، 61، 71، 101، 131، 151، 181، 191، 211، 241، 251، 271، 281 A030430
10 ن +3 : 3، 13، 23، 43، 53، 73، 83، 103، 113، 163، 173، 193، 223، 233، 263 A030431
10 ن +7 : 7، 17، 37، 47، 67، 97، 107، 127، 137، 157، 167، 197، 227، 257، 277 A030432
10 ن +9 : 19، 29، 59، 79، 89، 109، 139، 149، 179، 199، 229، 239، 269، 349، 359 A030433
...
10 ن + د د = 1، 3، 7، 9) هي الأعداد الأولية المنتهية في الأرقام العشرية د.
الأعداد الأولية المبتورة لليمين[عدل]
الأعداد الأولية التي تبقى أولية عندما الرقم العشري الأخير يتم إزالتها تباعا.
2، 3، 5، 7، 23، 29، 31، 37، 53، 59، 71، 73، 79، 233، 239، 293، 311، 313، 317، 373، 379، 593، 599، 719، 733، 739، 797، 2333، 2339، 2393، 2399، 2939، 3119، 3137، 3733، 3739، 3793، 3797 A024770
الأعداد الأولية الآمنة[عدل]
انظر الأعداد الأولية الآمنة. يكون p عددا أوليا آمنا إذا كان عددا أوليا وكان 2p - 1 عددا أوليا أيضا. الأعداد الأولية الآمنة الأولى هي:
5، 7، 11، 23، 47، 59، 83، 107، 167، 179، 227، 263، 347، 359، 383، 467، 479، 503، 563، 587، 719، 839، 863، 887، 983، 1019، 1187، 1283، 1307، 1319، 1367، 1439، 1487، 1523، 1619، 1823، 1907 A005385
الأعداد الأولية الذاتية في القاعدة 10[عدل]
الأعداد الأولية التي لا يمكن توليدها عن طريق أي صحيح تضاف إلى مجموع هذه الأرقام العشرية.
3، 5، 7، 31، 53، 97، 211، 233، 277، 367، 389، 457، 479، 547، 569، 613، 659، 727، 839، 883، 929، 1021، 1087، 1109، 1223، 1289، 1447، 1559، 1627، 1693، 1783، 1873 A006378
الأعداد الأولية المثيرة[عدل]
(ع، ع + 6) هما الأولية.
(5,11)، (7,13)، (11,17)، (13,19)، (17,23)، (23,29)، (31,37)، (37,43)، (41، 47)، (47,53)، (53,59)، (61,67)، (67,73)، (73,79)، (83,89)، (97,103)، (101,107)، (103,109)، (107,113)، (131,137)، (151,157)، (157,163)، (167,173)، (173,179)، (191,197)، (193,199) A023201، A046117
الأعداد الأولية إسمرنديجي - ويلين[عدل]
الأعداد الأولية التي هي سلسلة من الأعداد الأولية ن الأولى المكتوبة في العشرية.
- 2، 23، 2357 A069151
العدد الأولى الرابع لإسمرنديجي ويلين هو سلسلة من الأعداد الأولية 128 الأولى التي تنتهي مع 719.
الأعداد الأولية سوليناس[عدل]
النموذج 2 (أ) ± ± 2 ب 1، حيث 0 <ب <أ.
3، 5، 7، 11، 13 A165255
أعداد صوفي جيرمين الأولية[عدل]
انظر عدد صوفي جيرمين الأولي. يكون عدد أولي ما، p، عددا أوليا لصوفي جيرمين إذا وفقط إذا كان 2p + 1 أوليا أيضا. أعداد صوفي جيرمين الأولية الأولى هي:
2، 3، 5، 11، 23، 29، 41، 53، 83، 89، 113، 131، 173، 179، 191، 233، 239، 251، 281، 293، 359، 419، 431، 443، 491، 509، 593، 641، 653، 659، 683، 719، 743، 761، 809، 911، 953 A005384
الأعداد الأولية النجمة[عدل]
الشكل 6 ن (ن—1) + 1.
13، 37، 73، 181، 337، 433، 541، 661، 937، 1093، 2053، 2281، 2521، 3037، 3313، 5581، 5953، 6337، 6733، 7561، 7993، 8893، 10333، 10837، 11353، 12421، 12973، 13537، 15913، 18481 A083577
أعداد ستيرن الأولية[عدل]
الأعداد الأولية التي ليست من مجموع عدد أولى أصغر وضعف مربع عدد صحيح غير صفري.
2، 3، 17، 137، 227، 977، 1187، 1493 A042978
اعتبارا من أول يناير 2008، هذه هي أعداد ستيرن الأولية الوحيدة المعروفة، وربما الوحيدة الموجودة.
الأرقام الأولية العظمى[عدل]
الأعداد الأولية مع فهرس الأعداد الأولية في تسلسل الأعداد الأولية (2nd، 3rd، 5th ... أولى).
3، 5، 11، 17، 31، 41، 59، 67، 83، 109، 127، 157، 179، 191، 211، 241، 277، 283، 331، 353، 367، 401، 431، 461، 509، 547، 563، 587، 599، 617، 709، 739، 773، 797، 859، 877، 919، 967، 991 A006450
الأعداد الأولية الفردية العظمى[عدل]
هناك خمسة عشر عدد أولي فردي عظمى:
2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 41، 47، 59، 71 A002267
أعداد ثابت الأولية[عدل]
النموذج 3 * 2 ن—1.
2، 5، 11، 23، 47، 191، 383، 6143، 786431، 51539607551، 824633720831، 26388279066623، 108086391056891903، 55340232221128654847، 226673591177742970257407 A007505
الأعداد الأولية الثلاثية[عدل]
(ع، ع +2، ع +6) أو (ع، ع +4، ع +6) كلها أعداد أولية.
(5، 7، 11)، (7، 11، 13)، (11، 13، 17)، (13، 17، 19)، (17، 19، 23)، (37، 41، 43)، (41، 43، 47)، (67، 71، 73)، (97، 101، 103)، (101، 103، 107)، (103، 107، 109)، (107، 109، 113)، (191، 193، 197)، (193، 197، 199)، (223، 227، 229)، (227، 229، 233)، (277، 281، 283)، (307، 311، 313)، (311، 313، 317)، (347، 349، 353) A007529، A098414، A098415
الأعداد الأولية التوأم[عدل]
انظر الأعداد الأولية التوأم. يكون عددان أوليان توأما إذا كان الفرق بينهما مساويا لاثنين (p و 2 + p). الأعداد الأولية التوأم الأولي هي:
(3، 5)، (5، 7)، (11، 13)، (17، 19)، (29، 31)، (41، 43)، (59، 61)، (71، 73)، (101، 103)، (107، 109)، (137، 139)، (149، 151)، (179، 181)، (191، 193)، (197، 199)، (227، 229)، (239، 241)، (269، 271)، (281، 283)، (311، 313)، (347، 349)، (419، 421)، (431، 433)، (461، 463) A001359، A006512
عدد علام الأولى[عدل]
أعداد علام هي الأعداد الأولية.
2، 3، 11، 13، 47، 53، 97، 131، 197، 241، 409، 431، 607، 673، 739، 751، 983، 991، 1103، 1433، 1489، 1531، 1553، 1709، 1721، 2371، 2393، 2447، 2633، 2789، 2833، 2897 A068820
الأعداد الأولية الفريدة[عدل]
الأعداد الأولية p لطول الفترة التي من 1 / ع فريد من نوعه (لا يعطي أي عدد أولى آخر نفسه).
3، 11، 37، 101، 9091، 9901، 333667، 909091، 99990001، 999999000001، 9999999900000001، 909090909090909091، 1111111111111111111، 11111111111111111111111، 900900900900990990990991 A040017
أعداد اغستاف الأولية[عدل]
من النموذج (2 ن + 1) / 3.
3، 11، 43، 683، 2731، 43691، 174763، 2796203، 715827883، 2932031007403، 768614336404564651، 201487636602438195784363، 845100400152152934331135470251، 56713727820156410577229101238628035243 A000979
ن من القيم:
3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 31، 43، 61، 79، 101، 127، 167، 191، 199، 313، 347، 701، 1709، 2617، 3539، 5807، 10501، 10691، 11279، 12391، 14479، 42737، 83339، 95369، 117239، 127031، 138937، 141079، 267017، 269987، 374321 A000978
أعداد ويدربيرن - إثرينغتون الأولية[عدل]
أرقام ويدربيرن - إثرينغتون الأرقام هي الأولية.
2، 3، 11، 23، 983، 2179، 24631، 3626149، 253450711، 596572387 (أولية في A001190
أعداد ويرفريش الأولية[عدل]
أعداد أولية P 2 الذي يقسم 2 ف—1—1
1093، 3511 A001220
اعتبارا من أول يناير 2008، هذه هي الأعداد الأولية الوحيدة المعروفة لويرفريش.
أعداد ويلسون الأولية[عدل]
الأعداد الأولية p 2 الذي يقسم (ع—1)! +1.
5، 13، 563 A007540
اعتبارا من أول يناير 2008، هذه هي الأعداد الأولية الوحيدة المعروفة لويلسون.
أعداد ويلستنهولم الأولية[عدل]
الأعداد الأولية p التي ثنائية التسمية
16843، 2124679 A088164
اعتبارا من أول يناير 2008، وهذه هي الأعداد الأولية الوحيدة المعروفة لويلستنهولم.
أعداد وودال الأولية[عدل]
في شكل * ن ن 2—1.
7، 23، 383، 32212254719، 2833419866575721787128217599، 195845982777569926302400511، 4776913109852041418248056622882488319 A050918
انظر أيضا[عدل]
- أكبر عدد أولي معروف
- قائمة الأعداد
- مبرهنة الأعداد الأولية
- الأعداد الأولية المحتملة
- الأعداد شبه الأولية
انظر أيضا[عدل]
ملاحظات[عدل]
- ^ Tomás اوليفيرا إي سيلفا، Goldbach حدس التحقق. نسخة محفوظة 21 أبريل 2013 على موقع واي باك مشين.
- ^ A038136 مفقود في 5 ثنائي السطح الوزراء اعتبارا من أول يناير 2008.
- ^ أ ب A018239 يتضمن 2 = منتج خال من يعبي 0 أول زائد 1، 2 لكن مستبعد في هذه القائمة.
- ^ إيريك ويستاين، Genocchi Number، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).
- ^ انه يختلف عما إذا لام 0 = 2 يتم تضمينها في أعداد لوكاس.
الروابط الخارجية[عدل]
- قوائم الأعداد الأولية في صفحة الأعداد الأولية.
- واجهة لقائمة من 98 مليون الأولى من الأعداد الأولية (أعداد أولية أقل من 2,000,000,000)
- إيريك ويستاين، Prime Number Sequences، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).