عدد بروث

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

عدد بروث في نظرية الأعداد تم تسميته تيمنًا باسم الرياضي الفرنسي فرانسوا بروث وهو عدد علي صيغة:

حيث هو عدد صحيح فردي موجب و هو عدد صحيح موجب بحيث . وبدون هذا الشرط الأخير فأن كل الأعداد الفردية الصحيح الأكبر من الواحد ستكون من أعداد بروث.[1]

وكمثال علي أعداد بروث فأول مجموعة أعداد بروث هي :

3, 5, 9, 13, 17, 25, 33, 41, 49, 57, 65, 81, 97, 113, 129, 145, 161, 177, 193, 209, 225, 241, إلخ.

كما أن عدد فيرما (22n+1) وعدد كولن (n·2n+1) تُعتبر حالة خاصة من عدد بروث.

أعداد بروث الأولية[عدل]

أعداد بروث الأولية هي :

3, 5, 13, 17, 41, 97, 113, 193, 241, 257, 353, 449, 577, 641, 673, 769, 929, 1153, 1217, 1409, 1601, 2113, 2689, 2753, 3137, 3329, 3457, 4481, 4993, 6529, 7297, 7681, 7937, 9473, 9601, 9857.

ويمكن اختبار أولية أعداد بروث بواسطة مبرهنة بروث التي تنص[2] علي أن عدد بروث هو عدد أولي إذا كان وفقط عددًا صحيحًا للآتي:

وأكبر عدد بروث أولي معروف كان في عام 2010 هو .[3]

وتم اكتشافه بواسطة كونستانين أجافونوف في مشروع حوسبة موزعة تم الإعلان عنه في 5 مايو 2007[4]، وهو أيضًا أكبر عدد ميرسين أولي تم اكتشافه.[5]

انظر أيضًا[عدل]

عدد كولن

عدد ميرسين الأولي

مبرهنة بروث

عدد سيربنسكي

مراجع[عدل]


Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.