ثابت ميلز

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

في نظرية الأعداد (هي فرع من الرياضيات البحتة يهتم بخصائص الأعداد بشكل عام، و بالأعداد الصحيحة بشكل خاص ) , يعرف ثابت ميلز بأنه أصغر عدد حقيقي موجب A مثل دالتا الجزء الصحيح و السقف[1] .

وهو عدد أولي لكل الأعداد الصحيحة الموجبة n . وسميت على اسم ويليام ميلز (William H. Mills) الذي أثبت في عام 1947 وجود قيمة ل A معتمدا على نتائج غيدو هوسيل (Guido Hoheisel) و ألبرت انجهام (Albert Ingham) في الثغرات الرئيسية . وتعتبر قيمة A غير معروفة .
ولكن إذا كانت فرضية ريمان صحيحة , فإن قيمتها تقريبا تساوي 1,3063778838630806904686144926 ( متسلسلة A051021 في OEIS (موسوعة المتتاليات الصحيحة على الإنترنت) )

أعداد ميلز الأولية[عدل]

وهي الأعداد الأولية التي تم إنشاؤها بواسطة ثابت ميلز [2]. وإذا كانت فرضية ريمان صحيحة , فإن التسلسل يبدأ ب :

2, 11, 1361, 2521008887, 16022236204009818131831320183, 4113101149215104800030529537915953170486139623539759933135949994882770404074832568499, ... (متسلسلة A051254 في OEIS).

إذا كان ai يرمز إلي ithفي التسلسل , إذا يمكن اعتبار ai هو أصغر عدد أولي أكبر من .
ومن أجل ضمان أن ينتج هذا التسلسل الرقمي حيث n تساوي 1 , 2 , 3 , ...... يجب أن يكون
وفي عام 2015 [3],كان أكبر عدد أولي محتمل تبعا لصحة فرضية ريمان هو :

(متسلسلة A108739 في OEIS)

الحساب العددي[عدل]

عند جمع الأعداد الأوليه في متسلسله ميلز , يمكن كتابه ثابت ميلز كما يلي [1]:

انظر أيضا[عدل]

المصادر[عدل]

وصلات خارجية[عدل]