المبرهنة الأساسية في الجبر

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

المبرهنة الأساسية في الجبر (بالإنكليزية: Fundamental theorem of algebra) هي مبرهنة رياضية تنص على أن كل حدودية من الدرجة الأولى أو أكبر (أي أنها ليست دالة ثابتة) ذات متغير واحد، بمعاملات من فئة الأعداد المركبة \mathbb C؛ لها على الأقل جذر واحد في \mathbb C. بصيغة أخرى مجموعة الأعداد المركبة \mathbb C هي مغلقة جبريا.

قد تعرف هذه المبرهنة باسم بنظرية ألمبيرت-غاوس.

التاريخ[عدل]

لتبسيط صيغة حلول المعادلات من الدرجة الثالثة أو الرابعة, اخترعت الأعداد المركبة. وتبين هذه المبرهنة أن هذه الأعداد كافية لوصف حلول باقي المعادلات الجبرية.

انظر إلى مبرهنة بويزو وإلى ألكسندر أوستروفسكي.

البراهين[عدل]

براهين باستعمال التحليل العقدي[عدل]

براهين باستعمال الطوبولوجيا[عدل]

براهين جبرية[عدل]

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

مراجع تاريخية[عدل]

مراجع عصرية[عدل]

وصلات خارجية[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.