المبرهنة الأساسية في الجبر

نظرية ألمبيرت-غاوس أو ما يعرف بالمبرهنة الأساسية في الجبر هي مبرهنة رياضية تنص على أن كل حدودية من الدرجة الأولى أو أكبر, بمعاملات من فئة الأعداد المركبة $\mathbb C$؛ لها على الأقل جذر واحد في $\mathbb C$. بصيغة أخرى مجموعة الأعداد المركبة $\mathbb C$ هي مغلقة جبريا.

التاريخ

لتبسيط صيغة حلول المعادلات من الدرجة الثالثة أو الرابعة, اخترعت الأعداد المركبة. وتبين هذه المبرهنة أن هذه الأعداد كافية لوصف حلول باقي المعادلات الجبرية.

انظر أيضا

• تعميل الدوال الحدودية,
• المعادلات الحدودية,
• مبرهنة غاوس.

وصلات خارجية

• المبرهنة الأساسية في الجبر — مجموعة من البراهين