حقل مغلق جبريا

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الرياضيات، يقال عن حقل F أنه مغلق جبريا إذا كان لجميع الدوال الحدودية ذات المتغير الواحد و بدرجة تفوق 1، و بمعاملات في F، جذر واحد على الأقل في F.

أمثلة[عدل]

مجموعة الأعداد الحقيقية هي حقل غير مغلق جبريا لأن المعادلة الحدودية x2 + 1 = 0  لا تقبل أي جذر حقيقي رغم أن معاملاتها (0 و1) حقيقية.

خصائص متكافئة[عدل]

متعددات الحدود الوحيدة غير القابلة للاختزال هي حتما من الدرجة الأولى[عدل]

كل متعددة حدود هي جداء لمتعددات حدود من الدرجة الأولى[عدل]

متعددات حدود ذات درجة مساوية لعدد أولي لها جذور[عدل]

متعددات حدود أولية فيما بينها والجذور[عدل]

خصائص أخرى[عدل]

مراجع[عدل]

Midori Extension.svg هذه بذرة مقالة تحتاج للنمو والتحسين. ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.