مبرهنة أبيل-روفيني

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الجبر، مبرهنة أبيل-روفيني هي مبرهنة رياضية تنص على أنه ليس هناك حلولا جبرية للمعادلات الحدودية انطلاقا من الدرجة الخامسة". سميت هكذا نسبة لعالمي الرياضيات نيلس هنريك أبيل وباولو روفيني.

التأويل[عدل]

متعددات الحدود ذات الدرجات الصغرى[عدل]

بالنسبة للمعادلات من الدرجة الأولى والثانية والثالثة والرابعة، يمكن إيجاد الحلول باستعمال العمليات الأربع (الجمع والطرح والضرب والقسمة) إلى جانب القوى والجذور.

متعددات الحدود ذات الدرجة الخامسة فما فوق[عدل]

ابتداء من الدرجة الخامسة لا يمكن إيجاد الحلول باستعمال العمليات السابقة.

البرهان[عدل]

يعتمد البرهان التالي على نظرية غالوا.

التاريخ[عدل]

العدد الجبري[عدل]

العدد الجبري هو عدد مركب حل لمعادلة حدودها أعداد نسبية.

أمثلة لأعداد جبرية[عدل]

  • العدد التخيلي i لأنه حل للمعادلة: x²+1=0.
  • جميع الأعداد الجبرية (الحقيقة).

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

وصلات خارجية[عدل]

Midori Extension.svg هذه بذرة مقالة بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.