مبرهنة طاليس

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
Intercept theorem- Triangles.svg

مبرهنة طاليس (بالإنجليزية: Thales theorem) هي مبرهنة مهمة في الهندسة الإبتدائية حول نسب قطع المستقيم -المتعددة المتوازية المتقاطعة في نفس النقطة- المتكونة عند تقاطع زوجين من المستقيمات المتوازية. وهي مشابهة لقاعدة المثلثات المتشابهة، وهي منسوبة للرياضي الإغريقي طاليس.[1]

ليكن ABC مثلثا. فيه M يشمل AB وN يشمل AC. فيه MN يوازي BC فإن AB/AM = AC/AN = BC/MN

Thales Theorem 7.svg

قاعدة مبرهنة طاليس[عدل]

إذا كان ABC مثلثا و(d) مستقيما يوازي (BC) ويقطع (AB)و(AC)في N وM على التوالي فإن:

 

حالة خاصة لمبرهنة طاليس[عدل]

إذا كان في مثلث ABC مستقيما (d) مارا من منتصف أحد أضلاعه ويوازي ضلعان فانه يقطع الضلع المتبقي في المنتصف.

خاصية طاليس العكسية[عدل]

ليكن (d1)و (d2) مستقيمين متقاطعين في نقطة A ولتكن B وM نقطتين من المستقيم (d1) تختلفان عن A. ولتكن N وC نقطتين من المستقيم (d2) تختلفان عن A. إذا كانت النقط A M B والنقط A N C في نفس الترتيب وAC/AN=AB/AM فإن المستقيمين (MN) و(BC) متوازيان وAC/AN=AB/AM=BC/MN

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.
Nuvola apps kfig.svg
هذه بذرة مقالة عن الهندسة التطبيقية أو موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.