مبرهنة طاليس

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Intercept theorem- Triangles.svg

مبرهنة طاليس (بالإنجليزية: Thales theorem) هي مبرهنة مهمة في الهندسة الإبتدائية حول نسب قطع المستقيم -المتعددة المتوازية المتقاطعة في نفس النقطة- المتكونة عند تقاطع زوجين من المستقيمات المتوازية. و هي مشابهة لقاعدة المثلثات المتشابهة, و هي منسوبة للرياضي الإغريقي طاليس.[1]

ليكن ABC مثلثا. فيه M يشمل AB و N يشمل AC. فيه MN يوازي BC فإن AB/AM = AC/AN = BC/MN

Thales Theorem 7.svg

قاعدة مبرهنة طاليس[عدل]

إذا كان ABC مثلثا و (d) مستقيما يوازي (BC) ويقطع (AB)و(AC)في N و M على التوالي فإن AN/AB=AM/AC=MN/BC

حالة خاصة لمبرهنة طاليس[عدل]

إذا كان في مثلث ABC مستقيما (d) مارا من منتصف أحد أضلاعه و يوازي ضلعان فانه يقطع الضلع المتبقي في المنتصف.

خاصية طاليس العكسية[عدل]

ليكن (d1)و (d2) مستقيمين متقاطعين في نقطة A ولتكن B وM نقطتين من المستقيم (d1) تختلفان عن A. ولتكن N وC نقطتين من المستقيم (d2) تختلفان عن A. إذا كانت النقط A M B والنقط A N C في نفس الترتيب و AC/AN=AB/AM فإن المستقيمين (MN) و (BC) متوازيان.

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.
Nuvola apps kfig.svg
هذه بذرة مقالة عن الهندسة التطبيقية بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.