مجموعة خالية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
أحد رموز المجموعة الخالية.
من أشهر رموز المجموعة الخالية (الحرف اللاتيني فاي).

في الرياضيات، وعلى الأخص في نظرية المجموعات، المجموعة الخالية أو المجموعة الفارغة هي مجموعة لا تحوي أي عنصر.

الرموز المستعملة[عدل]

يعود أصل الرمز المستعمل من أجل الدلالة على المجموعة الفارغة إلى الحرف Ø, المنتمي إلى الأبجدية الدنماركية والنرويجية. ولا صلة له بالحرف الإغريقي Φ.

الخصائص[عدل]

لكل مجموعة A :

  • المجموعة الفارغة هي مجموعة جزئية للمجموعة A.
  • اتحاد A مع المجموعة الفارغة هو A.
  • تقاطع A مع المجموعة الفارغة هو المجموعة الفارغة.
  • المجموعة الجزئية الوحيدة للمجموعة الفارغة هي المجموعة الفارغة نفسها.
  • الجداء الديكارتي ل A مع المجموعة الفارغة هو المجموعة الفارغة.
  • مجموعة التطبيقات للمجموعة الفارغة في A مفرد و عنصره الوحيد هو التطبيق الفارغ.
  • إذا كانت A مجموعة غير فارغة، فإن مجموعة التطبيقات ل A في المجموعة الفارغة هو المجموعة الفارغة.

المجموعة الفارغة منتهية، و عدد عناصرها (card) هو 0.

ما المجموعة الفارغة فلسفيا ؟[عدل]

انظر إلى علم الوجود.

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

  • Paul Halmos, Naive set theory. Princeton, NJ: D. Van Nostrand Company, 1960. Reprinted by Springer-Verlag, New York, 1974. ISBN 0-387-90092-6 (Springer-Verlag edition).
  • Jech, Thomas, 2003. Set Theory: The Third Millennium Edition, Revised and Expanded. Springer. ISBN 3-540-44085-2.
Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.