لغة شكلية

في الرياضيات والمنطق والمعلوماتية، يطلق مصطلح اللغة الشكلية L على أي مجموعة من الجمل محدودة الطول المأخوذة من مجموعة نهائية A تسمى الحروف الأبجدية. فمن خلال مختلف تطبيقات اللغات الشكلية، يمكن أن ننظر إلى اللغة الشكلية على أنها مماثلة لمجموعة كلمات أو مجموعة جمل.

عمليات على اللغات

Closure properties of language families ($L_1$ Op $L_2$ where both $L_1$ and $L_2$ are in the language family given by the column). After Hopcroft and Ullman.

العملية		regular	DCFL	CFL	CSL	recursive	r.e.
الاتحاد	$\{w | w \in L_1 \lor w \in L_2\}$	نعم	لا	نعم	نعم	نعم	نعم
التقاطع	$\{w | w \in L_1 \land w \in L_2\}$	نعم	لا	لا	نعم	نعم	نعم
Complement	$\{w | w \not\in L_1\}$	نعم	نعم	لا	نعم	نعم	لا
Concatenation	$L_1\cdot L_2 = \{w\cdot z | w \in L_1 \land z \in L_2\}$	نعم	لا	نعم	نعم	نعم	نعم
Kleene star	$L_1^{*} = \{\epsilon\} \cup \{w \cdot z | w \in L_1 \land z \in L_1^{*}\}$	نعم	لا	نعم	نعم	نعم	نعم
Homomorphism		نعم	لا	نعم	نعم	لا	نعم
Substitution		نعم	لا	نعم	نعم	لا	نعم
Inverse Homomorphism		نعم	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم
Reverse	$\{w^R | w \in L\}$	نعم	لا	نعم	نعم	نعم	نعم

المصادر

• A. G. Hamilton, Logic for Mathematicians, Cambridge University Press, 1978, ISBN 0-521-21838-1.
• Seymour Ginsburg, Algebraic and automata theoretic properties of formal languages, North-Holland, 1975, ISBN 0-7204-2506-9.
• Michael A. Harrison, Introduction to Formal Language Theory, Addison-Wesley, 1978.
• John E. Hopcroft and Jeffrey D. Ullman, Introduction to Automata Theory, Languages and Computation, Addison-Wesley Publishing, Reading Massachusetts, 1979. ISBN 0-201-029880-X.
• Grzegorz Rozenberg, Arto Salomaa, Handbook of Formal Languages: Volume I-III, Springer, 1997, ISBN 3-540-61486-9.
• Patrick Suppes, Introduction to Logic, D. Van Nostrand, 1957, ISBN 0-442-08072-7.

انظر أيضاً

• نحو صوريFormal grammar
• Grammar framework
• Formal method
• Formal science
• نظام شكلي Formal system
• تدوين رياضي Mathematical notation
• لغة برمجة

وصلات خارجية

• Alphabet على بلانيت ماث
• Language على بلانيت ماث
• University of Maryland, Formal Language Definitions
• James Power, "Notes on Formal Language Theory and Parsing", 29 November 2002.

• Drafts of some chapters in the "Handbook of Formal Language Theory", Vol. 1-3, G. Rozenberg and A. Salomaa (eds.), Springer Verlag, (1997):t
  • Alexandru Mateescu and Arto Salomaa, "Preface" in Vol.1, pp. v-viii, and "Formal Languages: An Introduction and a Synopsis", Chapter 1 in Vol. 1, pp.1-39
  • Sheng Yu, "Regular Languages", Chapter 2 in Vol. 1
  • Jean-Michel Autebert, Jean Berstel, Luc Boasson, "Context-Free Languages and Push-Down Automata", Chapter 3 in Vol. 1
  • Christian Choffrut and Juhani Karhumäki, "Combinatorics of Words", Chapter 6 in Vol. 1
  • Tero Harju and Juhani Karhumäki, "Morphisms", Chapter 7 in Vol. 1, pp. 439 - 510
  • Jean-Eric Pin, "Syntactic semigroups", Chapter 10 in Vol. 1, pp. 679-746
  • M. Crochemore and C. Hancart, "Automata for matching patterns", Chapter 9 in Vol. 2
  • Dora Giammarresi, Antonio Restivo, "Two-dimensional Languages", Chapter 4 in Vol. 3, pp. 215 - 267