يرجى إضافة وصلات داخلية للمقالات المتعلّقة بموضوع المقالة.

النموذج الخطي العام

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Arwikify.svg
هذه المقالة تحتاج للمزيد من الوصلات للمقالات الأخرى للمساعدة في ترابط مقالات الموسوعة. فضلًا ساعد في تحسين هذه المقالة بإضافة وصلات إلى المقالات المتعلقة بها الموجودة في النص الحالي. (أبريل 2014)

نموذج الانحدار الخطي هو واحد من أكثر النماذج الرياضية (انظر الرياضيات) المستخدمة في الإحصاء. كثير من المناهح الاحصائية (تحليل التباين على سبيل المثال) يمكن اعتبارها كحالات خاصة من نموذج الانحدار الخطي. بصورة عامة يمكن تلخيص نموذج الانحدار الخطي بالنموذج التالي:

\mathbf{y} = \mathbf{X}\mathbf{\beta} + \mathbf{\varepsilon}

حيث ان \mathbf{y}  : هو المتغير المعتمد, \mathbf{ X}  : هو المتغير أو المتغيرات المستقلة, \mathbf{\varepsilon}  : هو الخطاء و\mathbf{\beta}  : معالم (معلمة) نموذج الانحدار الخطي, مع:

\mathbf{ y} = \begin{pmatrix} y_1 \\ \vdots \\ y_n \end{pmatrix}, \mathbf{ X} = \begin{pmatrix}
1 & x_{11} & \dots & x_{1k}\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
1 & x_{n1} & \dots & x_{nk} \end{pmatrix} , \mathbf{\beta} = \begin{pmatrix}  \beta_0 \\\beta_1 \\ \vdots \\ \beta_k \end{pmatrix}،  \mathbf{ \varepsilon} = \begin{pmatrix} \varepsilon_1 \\ \vdots \\ \varepsilon_n \end{pmatrix}

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.