دالة خطية
دالة خطية | |
---|---|
تمثيل الدوال ، و
| |
تدوين | |
دالة عكسية | إذا كان |
مشتق الدالة | |
مشتق عكسي (تكامل) |
|
الميزات الأساسية | |
زوجية أم فردية؟ | فردية |
مجال الدالة | |
المجال المقابل | إذا كان |
قيم محددة | |
نهاية الدالة عند +∞ |
|
نهاية الدالة عند -∞ |
|
جذور الدالة | 0 |
نقاط ثابتة | 0 |
تعديل مصدري - تعديل ![]() |
الدالة الخطية هي دالة تحقق الشرطين التاليين :
عادة ما يتم الخلط بين الدالة الخطية والدالة التآلفية.[1][2][3] الدوال التآلفية ذات المتغير الواحد تكتب على الشكل . رغم أن منحنى الدوال التآلفية هو عبارة عن مستقيم، فإنها ليست بدوال خطية لأنها لا تحقق شرطي الخطية، أي أنها لا تمر من أصل المعلم، أو بعبارة أخرى لا تحقق .
اقتران خطي
الاقتران هو علاقة يرتبط بها كل عنصر من عناصر المجال بعنصر واحد فقط من عناصر المدى.
الصورة العامة : f(x) ax + b , a≠ صفر x ∈ حالاقتران الحقيقي
وعند رسمه نحصل على خط مستقيم موازٍ لمحور السينات .
أشكال الاقتران الخطي
- اقتران ثابت:هو أحد أنواع الاقتران الخطي
- اقتران محايد:هو أحد أنواع الاقتران الخطي
- اقتران جذري:هو أحد أنواع الاقتران الخطي
الاقتران الثابت
- صورته العامة : f(x)= b
حيث إن المجال ح، والمدى هو b فقط.
مثال : f(x)= 2
f(2)= 2 / f(1)= 2 / f(4)= 2
![تمثيل اقتران خطي ثابت](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ar/thumb/7/7e/%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%82%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D8%B7%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D8%A7%D8%A8%D8%AA.png/220px-%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%82%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D8%B7%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D8%A7%D8%A8%D8%AA.png)
الاقتران المحايد
- صورته العامة : f(x)= x
- مجاله : ح، والمدى : ح
f(2)= 2 / f(1)=1 / f(0)= 0 / f(4)= 4
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ar/thumb/4/4b/%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%82%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D8%B7%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AD%D8%A7%D9%8A%D8%AF.png/220px-%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%82%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D8%B7%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AD%D8%A7%D9%8A%D8%AF.png)
ا
الاقتران الجذري
- صورته العامة : ax + b √
- معرف بشرط أن ax + b ≥ صفر .
- مجاله : لا بد من دراسة إشارة المقدار ax + b عن طريق مساواته بالصفر من خلال :
1) س ≥ (-ب )/أ
- المدى : [0 , ∞) , إذا ما ادخلت عليه إشارة خارج الجذر .
مثال : (2x - 4)√
مجاله : نحتاج لدراسة الإشارة من خلال : ب= -4 أ= 2
1) س ≥ (-ب )/أ , -(-4) / 2 = 2 ,,, أذن س ≥ 2
- المجال [2 , ∞ )
- المدى [ 0 , ∞ )
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ar/thumb/6/67/%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%82%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D8%B7%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B0%D8%B1%D9%8A.png/220px-%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%82%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D8%B7%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B0%D8%B1%D9%8A.png)
- أو لدراسة إشارة الاقتران الجذري نقوم بمساواة الاقتران الذي تحت الجذر بالصفر
مثال : ادرس إشارة ق(س)= 3س-6√ الحل: 1- نساويها بالصفر = 3x-6 = 0
- 3x-6=0 (اجمع 6 للطرفين )
- 3x = 6 (اقسم على 3)
- x = 2
فإن مجال (f(x يكون [2،∞) والمدى [ 0،∞)
انظر أيضا
مراجع
- ^ "معلومات عن دالة خطية على موقع d-nb.info". d-nb.info.
- ^ "معلومات عن دالة خطية على موقع jstor.org". jstor.org. مؤرشف من الأصل في 2020-05-16.
- ^ "معلومات عن دالة خطية على موقع bigenc.ru". bigenc.ru.
- Arfken, Mathematical Methods for Physicists, 1985, pg. 201
- كتاب الإحداثيات المنحنيات المستقيمات الاقترانات النهايات 61
- WolfarmMathworld.com [1]
![]() |
في كومنز صور وملفات عن: دالة خطية |