المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.

نظام خطي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016)

الخطية صفة أو خاصية من الخاصيات الرياضية تطلق أو تنسب إلى النظم أو المعادلات التي تصفها.

التعريف الرياضي[عدل]

يعتبر نظام ما خطيا أو دالة أو معادلة ما خطية إذا كانت هذه تستجيب للمواصفات التالية:

  • إذا اعتبرنا:
    • دالة رياضية أو معادلة أو نظام
    • و متغيران
    • و عددين حقيقين
  • فإن خطية إذا كان ما يلي:

عمليات رياضية خطية[عدل]

التكامل[عدل]

يعتبر التكامل عملية خطية حيث أن:

التفاضل[عدل]

يعتبر التفاضل عملية خطية حيث:

عمليات خطية أخرى[عدل]

  • تعتبر المصفوفات تحويلات خطية حيث أنه إذا اعتبرنا و متجهين و مصفوفة و و عددين (scalars) فإن:

مواضيع متعلقة[عدل]

  • إخطاط أي linearization وهو تقريب نظام أو معادلة غير خطية والتعبير عنها بأخرى خطية
  • مصفوفة جاكوبي هي عبارة عن نتيجة التفاضال إن كانت الدالة شعاعية
  • مجموع تايلور وهو تقريب لدالة ما يكون نظريا إذا كان المجموع لا متناهي يساوي الدالة ذاتها
  • تقليص درجة النظم


Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.