توزيع ستيودنت الاحتمالي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
توزيع ستيودنت (توزيع T)
دالة الكثافة الاحتمالية
دالة الكثافة الاحتمالية لتوزيع ستيودنت
دالة التوزيع التراكمي
دالة التوزيع التراكمي للتوزيع الاحتمالي ستيودنت
المؤشرات \nu> 0 درجة الحرية (عدد حقيقي)
الدعم x \in (-\infty; +\infty)\!
د۔ك۔ح۔ \frac{\Gamma(\frac{\nu+1}{2})} {\sqrt{\nu\pi}\,\Gamma(\frac{\nu}{2})} \left(1+\frac{x^2}{\nu} \right)^{-(\frac{\nu+1}{2})}\!
د۔ت۔ت \begin{matrix}
     \frac{1}{2} + x \Gamma \left(\frac{\nu+1}{2} \right)  \cdot\\[0.5em]
     \frac{\,_2F_1 \left (\frac{1}{2},\frac{\nu+1}{2};\frac{3}{2};
           -\frac{x^2}{\nu} \right)}
     {\sqrt{\pi\nu}\,\Gamma (\frac{\nu}{2})}
     \end{matrix}
في حالة \,_2F_1 دالة فوق هندسية
المتوسط الحسابي \text{  }\nu>1,
الوسيط الحسابي 0
المنوال 0
التباين \frac{\nu}{\nu-2}\text{  }\nu>2\!
التجانف \text{  }\nu>3
التفرطح \frac{6}{\nu-4}\text{ for }\nu>4\!
الاعتلاج \begin{matrix}
         \frac{\nu+1}{2}\left[ 
             \psi(\frac{1+\nu}{2}) 
               - \psi(\frac{\nu}{2})
         \right] \\[0.5em]
+ \log{\left[\sqrt{\nu}B(\frac{\nu}{2},\frac{1}{2})\right]}
\end{matrix}
د۔م۔ع غير معرفة
الدالة المميزة غير معرفة
معلومات فيشر {{{معلومات فيشر}}}

في الإحصاء ونظرية الاحتمالات، يعتبر توزيع ستيودنت (بالإنكليزية: Student's t-distribution) أحد التوزيعات الاحتمالية المهمة الذي ينشأ عند تقدير المتوسط الحسابي لمجتمع احصائي ذي توزيع طبيعي عندما تكون حجم العينة صغيرا عادة أقل من 30.

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

وصلات خارجية[عدل]


Nuvola apps kchart.png
هذه بذرة مقالة عن علم الإحصاء \ نظرية الاحتمالات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.