يرجى مراجعة هذه المقالة وإزالة وسم المقالات غير المراجعة، ووسمها بوسوم الصيانة المُناسبة.

توزيع ستيودنت الاحتمالي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
N write.svg
هذه مقالة جديدة غير مُراجعة. ينبغي أن يُزال هذا القالب بعد أن يُراجعها محررٌ ما عدا الذي أنشأها؛ إذا لزم الأمر فيجب أن توسم المقالة بقوالب الصيانة المُناسبة. (يناير 2008)
توزيع ستيودنت (توزيع T)
دالة الكثافة الاحتمالية
دالة الكثافة الاحتمالية لتوزيع ستيودنت
دالة التوزيع التراكمي
دالة التوزيع التراكمي للتوزيع الاحتمالي ستيودنت
المؤشرات \nu> 0 درجة الحرية (عدد حقيقي)
الدعم x \in (-\infty; +\infty)\!
د۔ك۔ح۔ \frac{\Gamma(\frac{\nu+1}{2})} {\sqrt{\nu\pi}\,\Gamma(\frac{\nu}{2})} \left(1+\frac{x^2}{\nu} \right)^{-(\frac{\nu+1}{2})}\!
د۔ت۔ت \begin{matrix}
     \frac{1}{2} + x \Gamma \left(\frac{\nu+1}{2} \right)  \cdot\\[0.5em]
     \frac{\,_2F_1 \left (\frac{1}{2},\frac{\nu+1}{2};\frac{3}{2};
           -\frac{x^2}{\nu} \right)}
     {\sqrt{\pi\nu}\,\Gamma (\frac{\nu}{2})}
     \end{matrix}
في حالة \,_2F_1 دالة فوق هندسية
المتوسط الحسابي \text{  }\nu>1,
الوسيط الحسابي 0
المنوال 0
التباين \frac{\nu}{\nu-2}\text{  }\nu>2\!
التجانف \text{  }\nu>3
التفرطح \frac{6}{\nu-4}\text{ for }\nu>4\!
الاعتلاج \begin{matrix}
         \frac{\nu+1}{2}\left[ 
             \psi(\frac{1+\nu}{2}) 
               - \psi(\frac{\nu}{2})
         \right] \\[0.5em]
+ \log{\left[\sqrt{\nu}B(\frac{\nu}{2},\frac{1}{2})\right]}
\end{matrix}
د۔م۔ع غير معرفة
الدالة المميزة غير معرفة
معلومات فيشر {{{معلومات فيشر}}}

في الإحصاء ونظرية الاحتمالات، يعتبر توزيع ستيودنت (بالإنجليزية: Student's t-distribution) أحد التوزيعات الاحتمالية المهمة الذي ينشأ عند تقدير المتوسط الحسابي لمجتمع احصائي ذي توزيع طبيعي عندما تكون حجم العينة صغيرا عادة أقل من 30.

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

وصلات خارجية[عدل]

Nuvola apps kchart.png
هذه بذرة مقالة عن علم الإحصاء \ نظرية الاحتمالات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.