توزيع كوشي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
توزيع كوشي
دالة الكثافة الاحتمالية
دالة الكثافة الاحتمالية لتوزيع كوشي
دالة التوزيع التراكمي
دالة التوزيع التراكمي لتوزيع كوشي
المؤشرات موقع (حقيقي)
(حقيقي)
الدعم
د۔ك۔ح۔
د۔ت۔ت
المتوسط الحسابي لا يوجد
الوسيط الحسابي
المنوال
التباين لا يوجد
التجانف لا يوجد
التفرطح لا يوجد
الاعتلاج
د۔م۔ع لا يوجد
الدالة المميزة
معلومات فيشر {{{معلومات فيشر}}}

في نظرية الاحتمالات والإحصاء، توزيع كوشي توزيع احتمالي مستمر سمي باسم الرياضي الفرنسي أوغستين لوي كوشي ويعرف في الأوساط الفيزيائية باسم توزيع لورنتز.[1][2][3]

الخواص[عدل]

دالة الكثافة[عدل]

دالة كثافته الخاصة بتوزيع كوشي تعطى بالشكل التالي:

أما بالنسبة لتوزيع كوشي القياسي حيث و فتكون دالة الكثافة كالتالي:

أما في الفيزياء. فإن دالة لورنتز تأخذ الصيغة التالية:

انظر معامل لورنتز.

دالة التوزيع[عدل]

دالة التوزيع التراكمي لمتغير عشوائي يتبع توزيع كوشي تعطى بالشكل التالي:

مراجع[عدل]

  1. ^ E. Hecht (1987). Optics (الطبعة 2nd). أديسون-ويسلي  (لغات أخرى). صفحة 603. 
  2. ^ Ferguson، Thomas S. (1978). "Maximum Likelihood Estimates of the Parameters of the Cauchy Distribution for Samples of Size 3 and 4". Journal of the American Statistical Association. 73 (361): 211. JSTOR 2286549. doi:10.1080/01621459.1978.10480031. 
  3. ^ Illustration of instability of sample means نسخة محفوظة 24 مارس 2017 على موقع واي باك مشين.
Nuvola apps kchart.png
هذه بذرة مقالة عن علم الإحصاء \ نظرية الاحتمالات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.