مساعدة:عرض صيغة رياضية: الفرق بين النسختين

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
تحسين
سطر 173: سطر 173:


|[[رفع (رياضيات)|أس]]
|[[رفع (رياضيات)|أس]]
|<syntaxhighlight lang="latex">{a^2 a^{-2</syntaxhighlight>
|{{Code|a^2 a^{-2}
}}
|<math>a^{-2}</math> ، <math>a^2</math>
|<math>a^{-2}</math> ، <math>a^2</math>
|<math>a^2 \,\!</math>
|<math>a^2 \,\!</math>
سطر 180: سطر 179:


|دليل
|دليل
|<syntaxhighlight lang="latex">a_2</syntaxhighlight>
|a_2
|<math> a_2 </math>
|<math> a_2 </math>
|<math>a_2 \,\!</math>
|<math>a_2 \,\!</math>
سطر 186: سطر 185:


| rowspan="2" | تجميع
| rowspan="2" | تجميع
|<syntaxhighlight lang="latex">a^{2+2}</syntaxhighlight>
|{{Code|a^{2+2}
}}
|<math>a^{2+2}</math>
|<math>a^{2+2}</math>
|<math>a^{2+2} \,\!</math>
|<math>a^{2+2} \,\!</math>
|-----
|-----
|<syntaxhighlight lang="latex">{a_{i,j}</syntaxhighlight>
|{{Code|a_{i,j}
}}
|<math>a_{i,j}</math>
|<math>a_{i,j}</math>
|<math>a_{i,j} \,\!</math>
|<math>a_{i,j} \,\!</math>
سطر 198: سطر 195:


|تأليف أس و دليل
|تأليف أس و دليل
|<syntaxhighlight lang="latex">x_2^3</syntaxhighlight>
|x_2^3
|<math>x_2^3</math>
|<math>x_2^3</math>
|<math>x_2^3 \,\!</math>
|<math>x_2^3 \,\!</math>
سطر 204: سطر 201:


|دليل و أس سابق
|دليل و أس سابق
|{{Code|{}_1^2\!X_3^4}}
|<syntaxhighlight lang="latex">{}_1^2\!X_3^4</syntaxhighlight>
| colspan="2" |<math>{}_1^2\!X_3^4</math>
| colspan="2" |<math>{}_1^2\!X_3^4</math>
|-----
|-----
سطر 210: سطر 207:
|[[مشتق (رياضيات)|مشتق]]
|[[مشتق (رياضيات)|مشتق]]
(جيد)
(جيد)
|<syntaxhighlight lang="latex">x'</syntaxhighlight>
|{{Code|x'}}
|<math>x'</math>
|<math>x'</math>
|<math>x' \,\!</math>
|<math>x' \,\!</math>
سطر 219: سطر 216:


HTML)
HTML)
|<syntaxhighlight lang="latex">x^\prime</syntaxhighlight>
|x^\prime
|<math>x^\prime</math>
|<math>x^\prime</math>
|<math>x^\prime \,\!</math>
|<math>x^\prime \,\!</math>
سطر 228: سطر 225:


PNG)
PNG)
|<syntaxhighlight lang="latex">x\prime</syntaxhighlight>
|x\prime
|<math>x\prime</math>
|<math>x\prime</math>
|<math>x\prime \,\!</math>
|<math>x\prime \,\!</math>
سطر 234: سطر 231:


|مشتقات زمنية
|مشتقات زمنية
|{{Code|\dot{x}, \ddot{x}
|<syntaxhighlight lang="latex">\dot{x}, \ddot{x</syntaxhighlight>
}}
| colspan="2" |<math>\dot{x}, \ddot{x}</math>
| colspan="2" |<math>\dot{x}, \ddot{x}</math>
|-----
|-----


|تسطير و سطر فوق
|تسطير و سطر فوق
|{{Code|\hat a \bar b \vec c \overline {g h i} \underline {j k l}}}
|<syntaxhighlight lang="latex">\hat a \bar b \vec c \overline {g h i} \underline {j k l}</syntaxhighlight>
| colspan="2" |<math>\hat a \ \bar b \ \vec c\ \overline {g h i} \ \underline {j k l}</math>
| colspan="2" |<math>\hat a \ \bar b \ \vec c\ \overline {g h i} \ \underline {j k l}</math>
|-----
|-----


|متجهات و زوايا
|متجهات و زوايا
|{{Code|\vec U \overrightarrow{AB} \widehat {POQ<nowiki>}</nowiki>}}
|<syntaxhighlight lang="latex">\vec U \overrightarrow{AB} \widehat {POQ}</syntaxhighlight>
| colspan="2" |<math>\vec U\ \ \overrightarrow{AB}\ \ \widehat {POQ} </math>
| colspan="2" |<math>\vec U\ \ \overrightarrow{AB}\ \ \widehat {POQ} </math>
|-----
|-----


|[[مجموع (علم الحساب)|مجموع]]
|[[مجموع (علم الحساب)|مجموع]]
|{{Code|1=\sum_{k=1}^N k^2}}
|<syntaxhighlight lang="latex">1=\sum_{k=1}^N k^2</syntaxhighlight>
| colspan="2" |<math>\sum_{k=1}^N k^2</math>
| colspan="2" |<math>\sum_{k=1}^N k^2</math>
|-----
|-----


|[[جداء (رياضيات)|جداء]]
|[[جداء (رياضيات)|جداء]]
|{{Code|1=\prod_{i=1}^N x_i}}
|<syntaxhighlight lang="latex">1=\prod_{i=1}^N x_i</syntaxhighlight>
| colspan="2" |<math>\prod_{i=1}^N x_i</math>
| colspan="2" |<math>\prod_{i=1}^N x_i</math>
|-----
|-----


|[[نهاية (رياضيات)|نهاية]]
|[[نهاية (رياضيات)|نهاية]]
|{{Code|\lim_{n \to \infty}x_n}}
|<syntaxhighlight lang="latex">\lim_{n \to \infty}x_n</syntaxhighlight>
| colspan="2" |<math>\lim_{n \to \infty}x_n</math>
| colspan="2" |<math>\lim_{n \to \infty}x_n</math>
|-----
|-----


|[[تكامل]] معرف أو غير معرف
|[[تكامل]] معرف أو غير معرف
|{{Code|\int \frac{1}{1+t^2}\, dt \int_{-N}^{N} e^x\, dx}}
|<syntaxhighlight lang="latex">\int \frac{1}{1+t^2}\, dt \int_{-N}^{N} e^x\, dx</syntaxhighlight>
| colspan="2" |<math>\int \frac{1}{1+t^2}\, dt \int_{-N}^{N} e^x\, dx</math>
| colspan="2" |<math>\int \frac{1}{1+t^2}\, dt \int_{-N}^{N} e^x\, dx</math>
|-----
|-----


|[[تكامل خطي]] مغلق
|[[تكامل خطي]] مغلق
|{{Code|\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy}}
|<syntaxhighlight lang="latex">\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy</syntaxhighlight>
| colspan="2" |<math>\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy</math>
| colspan="2" |<math>\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy</math>
|-----
|-----


|[[تكامل متعدد|تكامل ثنائي]]
|[[تكامل متعدد|تكامل ثنائي]]
|{{Code|\iint e^{-\frac{x^2+y^2}{2}\, dx dy}}
|<syntaxhighlight lang="latex">\iint e^{-\frac{x^2+y^2}{2}\, dx dy</syntaxhighlight>
| colspan="2" |<math>\iint e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\, dx dy</math>
| colspan="2" |<math>\iint e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\, dx dy</math>
|-----
|-----


|[[تقاطع (نظرية المجموعات)|تقاطع]]
|[[تقاطع (نظرية المجموعات)|تقاطع]]
|{{Code|\bigcap_1^{n} p}}
|<syntaxhighlight lang="latex">\bigcap_1^{n} p</syntaxhighlight>
| colspan="2" |<math>\bigcap_1^{n} p</math>
| colspan="2" |<math>\bigcap_1^{n} p</math>
|-----
|-----


|[[اتحاد (نظرية المجموعات)|إتحاد]]
|[[اتحاد (نظرية المجموعات)|إتحاد]]
|{{Code|\bigcup_1^{k} p}}
|<syntaxhighlight lang="latex">\bigcup_1^{k} p</syntaxhighlight>
| colspan="2" |<math>\bigcup_1^{k} p</math>
| colspan="2" |<math>\bigcup_1^{k} p</math>
|}<div dir="ltr"></div>
|}<div dir="ltr"></div>

نسخة 14:55، 3 يونيو 2020

انطلاقا من يناير 2003، الصيغ الرياضية في ويكيبيديا يمكن كتابتها بنظام تخ TeX.

القواعد الأساسية كالآتي:

  • الصيغ الرياضية توضع بين <math>...</math>.
  • الرموز + - = / ' | * < > ( ) يمكن أن تدرج مباشرة.
  • داخل صيغة يمكن تجميع صيغ باستعمال العلامات {}، ذلك لتمثيل صيغ أسية مثلا.

الدوال

الوظيفة الصيغة ماذا يظهر
دوال.

(جيد)

\sin x + \ln y +\sgn z
دوال

(سيئ)

sin x + ln y + sgn z
دوال غير معيارية
\operatorname{function}
دوال مثلثية
\sin \cos \tan \cot \sec \csc
دوال مثلثية عكسية
\arcsin \arccos \arctan \arcsec \arccsc
دوال زائدية
\sinh\ \cosh\ \tanh\ \coth
دوال التحليل
\lim \sup \inf \limsup \liminf \log \ln \lg \exp
دوال الجبر
\det \deg \dim \hom \ker

رموز خاصة

الوظيفة الصيغة ماذا يظهر
التشكيلات
\hat o \acute o \dot o \ddot o \vec o \check o \grave o \breve o \widehat {abc} \tilde o \bar o
نص في صيغة (غير مدعوم بالعربية)
\text{Text}
عمليات ثنائية
\star \times \circ \cdot \bullet \cap \cup \sqcup \vee \wedge
\odot \oslash \oplus \ominus \otimes \div \pm \mp \triangle \triangleleft \triangleright
المؤثرات الكبيرة والتكاملات (لمزيد من رموز التكامل، انظر قالب:Oiint، و قالب:Oiiint، و قالب:Intorient.)
\sum \prod \coprod \int \iint \iiint \iiiint \oint
\bigcup \bigcap \bigsqcup \bigvee \bigwedge \bigoplus \bigotimes \bigodot \biguplus
حذف
x + \cdots + y
أو
x + \ldots + y
أو
محددات
( ) [ ] \{ \} \lfloor \rfloor \lceil \rceil \langle \rangle / \backslash | \| \uparrow \Uparrow \downarrow \Downarrow \updownarrow \Updownarrow
الحسابيات التوافقية
s_k \equiv 0 \pmod{m}
الاشتقاق
\partial x \ dx \dot x \ddot y
المنطق
\forall \exists \lnot \land \lor \to \leftrightarrow \Rightarrow \Leftarrow \Leftrightarrow \vdash \models
المجموعات
\emptyset \varnothing \cap \cup \setminus \smallsetminus
الجذور
\sqrt{2}\approx\pm 1,4
\sqrt[n]{x}
العلاقات
1=\sim \ \simeq \ \cong \ \le \ \ge \ \equiv \ \approx \ = \ \propto
علاقات المجموعات
\subset \subseteq \supset \supseteq \in \ni \notin
نفي العلاقات (للنفي، إستخدم البادئة \not)
\not\sim \ \not\simeq \ \not\cong \ \not\leq \ \not\geq \ \not\equiv \ \not\approx \ \ne\ \not\propto
أسهم
\leftarrow \rightarrow \leftrightarrow
\longleftarrow \longrightarrow
\mapsto \longmapsto
\nearrow \searrow \swarrow \nwarrow

\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow
\Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow

رموز أخرى
\pm \mp \hbar \wr \dagger \ddagger
\infty \ \vdash \ \top \bot \models \vdots \ddots \imath \; \ell
\Re \; \Im  \; \wp \; \mho

أُسُس، أدِلّة

الوظيفة الصيغة ماذا يظهر
في

HTML

في

PNG

أس
{a^2 a^{-2
،
دليل
a_2
تجميع
a^{2+2}
{a_{i,j}
تأليف أس و دليل
x_2^3
دليل و أس سابق
{}_1^2\!X_3^4
مشتق

(جيد)

x'
مشتق

(سيئ في

HTML)

x^\prime
مشتق

(سيئ في

PNG)

x\prime
مشتقات زمنية
\dot{x}, \ddot{x
تسطير و سطر فوق
\hat a \bar b \vec c \overline {g h i} \underline {j k l}
متجهات و زوايا
\vec U \overrightarrow{AB} \widehat {POQ}
مجموع
1=\sum_{k=1}^N k^2
جداء
1=\prod_{i=1}^N x_i
نهاية
\lim_{n \to \infty}x_n
تكامل معرف أو غير معرف
\int \frac{1}{1+t^2}\, dt \int_{-N}^{N} e^x\, dx
تكامل خطي مغلق
\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
تكامل ثنائي
\iint e^{-\frac{x^2+y^2}{2}\, dx dy
تقاطع
\bigcap_1^{n} p
إتحاد
\bigcup_1^{k} p

كسور، مصفوفات، سطور متعددة

الوظيفة الصيغة ماذا يظهر
كسور \frac{2}{4} أو {2 \over 4}
كسور مستمرة x = a_0 + \frac{1}{a_1 + \frac{1}{a_2 + \frac{1}{a_3+\cdots} } }
x = a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3+\cdots} } }
كسور صغيرة (force \textstyle) \tfrac{2}{4} = 0.5
كسور كبيرة (عادية) (force \displaystyle) \dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a
كسور كبيرة (متداخلة) \cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a
الحذف في الكسور \cfrac{x}{1 + \cfrac{\cancel{y}}{\cancel{y}}} = \cfrac{x}{2}
معاملات ثنائية، توفيقات {n \choose k} أو C_n^k أو
مصفوفات \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}
\begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix}
الجداول \begin{array}{c|r|l} \rm center & \rm right & \rm left \\ \hline c & r & l \end{array}
تمييز الحالات f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{if }n\mbox{is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{matrix}\right.
معادلات في عدة سطور \begin{align}f(n+1) &= (n+1)^2 \\ &= n^2 + 2n + 1 \end{align}
حاصرات \overbrace{1+2+\cdots+100}^{5050}
\underbrace{a+b+\cdots+z}_{26}
تراكب x \stackrel{?}{=} y
x \overset{?}{=} y
x \underset{?}{=} y
x \xrightarrow{\text {text} } y, x \xleftarrow{\text {text} } y

نص مشطوب

يتيح لك ذلك شطب عناصر النص في الصيغ الرياضية، على سبيل المثال عندما تنعدم بعض العناصر.

الوظيفة الصيغة ماذا يظهر
مشطوب على اليمين \cancel{5y}
مشطوب على اليسار \bcancel{5y}
مشطوب \xcancel{5y}
مشطوب مع قيمة \cancelto{0}{5y}

حروف ورموز

الوظيفة الصيغة ماذا يظهر
حروف يونانية كبيرة (بدون أوميكرون) \Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi O \Pi \Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega

حروف يونانية صغيرة (بدون أوميكرون) \alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi o \pi \varpi \rho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega

الكتابة الغليظة (للمتجهات) \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0
Fraktur \mathfrak{a b c d e f g h i j k l m}

\mathfrak{n o p q r s t u v w x y z}
\mathfrak{A B C D E F G H I J K L M N}
\mathfrak{O P Q R S T U V W X Y Z}




حروف مجوفة / مجموعة الأعداد \mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\mathbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
\N \Z \Q \R \C \H(من المستحسن استعمال هذه الاختصارات)
غليظ \mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}

\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}

\mathbf{1234567890}

روماني \mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}

\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}

\mathrm{1234567890}

عادي ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz

1234567890

يدوي \mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}

\mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}

\mathcal{1234567890}

عبري \aleph \beth \daleth \gimel

تحديد في المعادلات الكبيرة

☒Nسيئ ( \frac{1}{2} )^n
حسن ☑Y \left ( \frac{1}{2} \right )^n

يمكننا استعمال \leftو \right في عدة حالات:

الوظيفة الصيغة ماذا يظهر
قوسان \left( A \right)
معقوفتان \left[ A \right]
حاصرتان / حاضنتان \left\{ A \right\}
شارتان \left\langle A \right\rangle
شريطان عموديان |A| أو \left\vert A \right\vert
استخدم \left و \right

لإظهار واحد فقط من المحددات.

\left. {A \over B} \right\} \to X

الفراغات

TeX تسير معظم مشاكل الفراغات بطريقة تلقائية، لكن يمكن تحديد الفراغ يدويا في بعض الحالات.

الوظيفة الصيغة ماذا يظهر
فراغ كبير مزدوج

(double quad space)

a \qquad b
فراغ كبير

(quad space)

a \quad b
فراغ متوسط a\ b
فراغ متوسط a\;b
فراغ رقيق a\,b
عدم وجود فراغ ab
فراغ سالب a\!b

تلميح

لأظهار صيغة على هيئة صورة, يكفي إضافة فراغ رقيق في نهاية الصيغة : \,

<math>a(1+e^2/2)</math> تعطي 
<math>a(1+e^2/2)\,</math> تعطي 

تلوين الصيغة

  • <math>{\color{Blue}x^2}+{\color{Brown}2x}-{\color{OliveGreen}1}</math>

نتحصل على:

اجمع الصيغة التي تريد تلوينها بلون موحد في {} و استعمل color{لون} قبل الصيغة.

  • <math>{\color{Blue}x}{\color{red}^2}+{\color{Brown}2x}-{\color{OliveGreen}1}</math>

نتحصل على:

الألوان المدعومة


أمثلة

متعدّدة الحدود من الدرجة الثانية

مثال



<math>x_1 = a^2 + b^2 + c^2 </math>

معادلة من الدرجة الثانية

مثال



<math>x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math>

علامات الحصر والكسور

مثال



<math>\left(3-x\right) \times \left( \frac{2}{3-x} \right) =
\left(3-x\right) \times \left( \frac{3}{2-x} \right)</math>

علامات الحصر والكسور الطويلة

مثال



<math>2 = \left( \frac{\left(3-x\right) \times 3}{2-x} \right)</math>

تحويل إلى صورة

مثال



<math>4-2x = 9-3x \!</math>

مثال



<math>-2x+3x = 9-4 \!</math>

جمع

مثال



<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}
{3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>

مثال



<math>B(u) = \sum_{k=0}^N {P_k}{N! \over k!(N - k)!}{u^k}(1 - 
u)^{N-k}\,</math>

مثال



 <math>{}_pF_q(a_1,...,a_p;c_1,...,c_q;z) = \sum_{n=0}^\infty
\frac{(a_1)_n\cdot\cdot\cdot(a_p)_n}{(c_1)_n\cdot\cdot\cdot(c_q)_n}\frac{z^n}{n!}\,</math>

مثال



<math>\phi_n(\kappa) = 
0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\,\,\,\frac{1}{L_0}<\!\!<\kappa<\!\!<\frac{1}{l_0}\,</math>

مثال



<math>f(x) = {a_0\over 2} + \sum_{n=1}^\infty a_n\cos\left({2n\pi x \over T}\right) +
b_n\sin\left({2n\pi x\over T}\right)\,</math>

مثال



<math>J_p(z) = \sum_{k=0}^\infty
\frac{(-1)^k\left(\frac{z}{2}\right)^{2k+p}}{k!\Gamma(k+p+1)}\,</math>

معادلات تفاضلية

مثال



<math>u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\,\,\,x>a</math>

مثال



<math>|\bar{z}| = |z|, |(\bar{z})^n| = |z|^n, \arg(z^n) = n \arg(z)\,</math>

نهايات

مثال



<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)\,</math>

جدول تغيرات دالة

مثال: جدول تغيرات دالة "مربع عدد".



<math>\begin{array}{|c|lcccccr|}\hline
x & -\infty & & & 0 & & & & +\infty \\ \hline f'(x) & & - & & 0 & & + & & \\ \hline
f(x) & & \searrow & & 0 & & \nearrow & & \\ \hline
\end{array}</math>

تكامل

مثال



<math>\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty
\frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R}\left[R^2\frac{\partial
D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR\,</math>

مثال



<math>u(x,y) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_0^\infty 
f(\xi)\left[g(|x+\xi|,y)+g(|x-\xi|,y)\right]\,d\xi\,</math>

مثال

<math>\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{-\ln x}} dx\,</math>


مثال



<math>\int_0^\infty e^{-st}t^{x-1}\,dt,\,\,\,s>0\,</math>

مثال


 
<math>\int_0^\infty x^\alpha \sin(x)\,dx = 2^\alpha \sqrt{\pi}\,
\frac{\Gamma(\frac{\alpha}{2}+1)}{\Gamma(\frac{1}{2}-\frac{\alpha}{2})}\,</math>

مثال



<math>\int_a^x \int_a^s f(y)\,dy\,ds = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy\,</math>

المتتابعة الحسابية وحالات الإحصاء

مثال



f(x) = \begin{cases}1 & -1 \le x < 0\\
\frac{1}{2} & x = 0\\x&0<x\le 1\end{cases}

دالة غاما

مثال



<math>\Gamma(n+1) = n \Gamma(n),  \; n>0</math>

مثال



<math>\Gamma(z) = \int_0^\infty e^{-t} t^{z-1} \,dt\,</math>