دالة تامة الشكل

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
شبكة على شكل مستطيل (في الأعلى) وصورتها بدالة تامة الشكل f (في الأسفل).

في الرياضيات، تعد الدوال التامة الشكل مركزية في دراسة التحليل العقدي. دالة تامة الشكل (بالإنجليزية: Holomorphic function) هي دالة عقدية معرفة في ، يشترط فيها أن تكون قابلة للتفاضل في جوار ما لأي نقطة من مجموعة انطلاقها.[1][2][3]

تعريف[عدل]

لتكن f دالة قيمها أعداد حقيقية لها متغير واحد. اشتقاق f (أو مشتقة f أو مشتق f) في نقطة z0، تنتمي إلى مجال تعريفها هي النهاية المعرفة بما يلي

انظر معادلات كوشي-ريمان.

مصطلحات[عدل]

نعت تامة الشكل هي ترجمة لكلمة هولومورفيك (Holomorphic). استعملت لأول مرة من طرف تلميذين لكوشي هما برييوت (1817-1882) وبوكيت (1819-1895).

خصائص[عدل]

الدوال التامة الشكل المعرفة في جزء مفتوح من المستوى العقدي والقابلة للاشتقاق في أي نقطة من تشكل فضاء داليا ويرمز لها ب

أمثلة[عدل]

كل متعددات الحدود اللائي متغيرهن عدد عقدي واللائي معاملاتها أعداد عقدية هي دوال تامة الشكل في C. دالتا الجيب والجيب التمام والدالة الأسية هن أيضا دوال تامة الشكل (بالفعل، ترتبط الدوال المثلثية ارتباطا شديدا بالدوال الأسية حيث يمكن تعريفهن بها. وذلك باستعمال صيغة أويلر). انظر أيضا إلى لوغارتم عقدي.

متغيرات عدة[عدل]

انظر إلى معادلات كوشي-ريمان.

مراجع[عدل]

  1. ^ "معلومات عن دالة تامة الشكل على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 10 مايو 2019. 
  2. ^ "معلومات عن دالة تامة الشكل على موقع babelnet.org". babelnet.org. مؤرشف من الأصل في 19 ديسمبر 2019. 
  3. ^ "معلومات عن دالة تامة الشكل على موقع id.ndl.go.jp". id.ndl.go.jp. 

انظر أيضا[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.