معادلة ديراك

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

معادلة ديراك عبارة عن معادلة موجية كمومية نسبية صاغها بول ديراك عام 1928م وتقدم وصفاً للجسيمات الأولية ذات عزم مغزلي مساوي لنصف عدد صحيح كالإلكترون (s = 1/2)، وبالتالي فهي تدمج نظرية الكم ومع نظرية النسبية الخاصة حيث أنها تطبق معادلات النسبية الخاصة على قوانين ميكانيكا الكم .

\left(\beta mc^2 + \sum_{k = 1}^3 \alpha_k p_k \, c\right) \psi (\mathbf{x},t) = i \hbar \frac{\partial\psi(\mathbf{x},t) }{\partial t}

تتضمن هذه النظرية في ثناياها إعلانا ً عن ظهور المادة المضادة التي تم التحقق منها تجريبيا ً عام 1932 م على يد العالم كارل أندرسون، ونتيجة لهذا الاكتاشف تم رصد البوزيترون لأول مرة. والبوزيترون هو الجسيم المضاد للإلكترون " له نفس الكتلة ولكن بشحنة موجبة" وكان ذلك واحداً من أعظم انتصارات الفيزياء النظرية الحديثة.

إن معادلة ديراك البسيطة هي من الشكل: E² = (mc²)² + (Pc)²
حيث P هنا هي كمية الحركة للجسيم ، و
m كتلة الجسيم ، و
c سرعة الضوء في الفراغ.
من الملاحظ أن هذه المعادلة لها حلان الأول موجب والثاني سالب. وهو ما أوقع ديراك في مأزق، فقيمة الطاقة الموجبة تعطي طاقة الإلكترون المعروف وأما الحد السالب للطاقة فهو ما حاول بول ديراك نسبه إلى جسيم مضاد للإلكترون معتبراً كتلته مساوية لكتلة الإلكترون ولكن بشحنة مخالفة وهنا لم يستطع ديراك التخلص من هذا المأزق الذي وقعت به معادلته فحسب وإنما ساهم في اكتشاف نقيض الإلكترون والذي ندعوه اليوم بوزيترون.


Science-symbol-2.png
هذه بذرة مقالة عن موضوع علمي بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.