نظرية الحلقات

في الجبر التجريدي، نظرية الحلقات (بالإنجليزية: Ring theory) هي دراسة الحلقات والبنى الجبرية التي تعرف بها عمليات الجمع والجداء بخواص مشابهة لعمليات الأعداد الصحيحة.

مقدمة

تعريف

بصفة رسمية، الحلقة هي زمرة أبيلية $(R, +)$، أضيفت إليها عملية ثنائية ثانية * حيث يتحقق ما يلي بالنسبة لأي ثلاثة عناصر a و b و c في R :

$a * (b*c) = (a*b) * c$

$a * (b+c) = (a*b) + (a*c)$

$(a+b) * c = (a*c) + (b*c)$

مراجع

 هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.