تحليل توافقي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Commons-emblem-copyedit.svg هذه الصفحة ليس لها أو لها القليل فقط من الوصلات الداخلية الرابطة إلى الصفحات الأخرى. (يونيو 2013)
بحاجة لمصدر المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.(أبريل_2010)

تحليل التوافقية هي فرع من فروع الرياضيات الذي يدرس التمثيل في الأقترانات أو إشارات مثل تداخل الموجات الأساسية.انها تحقق وتعمم مفاهيم متسلسلة فوريير وتحويل فوريير. موجات الأساسية يطلق عليهم اسم "التوافقية" (في الفيزياء) ، ومن هنا اسم "التحليل التوافقي" ، ولكن اسم "التوافقية" في هذا السياق هو معمم خارج عن المعنى الأصلي لمضاعفات صحيحة لتردد ما. في القرنين الماضيين ، فقد أصبح موضوع واسع مع التطبيقات في مجالات متنوعة مثل معالجة الإشارات ، ميكانيكا الكم ، وعلم الأعصاب. تحويل فوريير الكلاسيكي على ن ص لا يزال مجال بحث جاري، وخصوصا فيما يتعلق بتحويل فوريير لأشياء أكثر عمومية مثل توزيعات المزاج(tempered distributions).على سبيل المثال ، إذا كان لنا أن نفرض بعض المتطلبات على توزيع "و" ، يمكننا محاولة ترجمة هذه الاحتياجات ، من خلال تحويل فوريير على التوزيع "و". مبرهنة بيلي - فينر هو مثال على هذا.

التحليل التوافقي المجرد[عدل]

واحد من الفروع الأكثر حداثة من التحليل التوافقي ،تمتد جذوره في منتصف القرن العشرين ،و هو تحليل على الزمر الطوبولوجية.