المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.

عدد مخمسي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018)
تمثيل للأعداد المخمسية الستة الأولى

العدد المخمسي هو عدد شكلي يمثل شكل مخمس. يعطى العدد المخمس للعدد n بالعلاقة:

: نص قابل للنسخ: n(3n-1)/2 = (3n²-n)/2 </span)>
  • الأعداد الأولى من سلسلة الأعداد المخمسة هي:

1 - 5 - 12 - 22 - 35 - 51 - 70 - 92 - 117 - 145 - 176 - 210 - 247 - 287 - 330 - 376 - 425 - 477 - 532 - 590 - 651 - 715 - 782 - 852 - 925 - 1001 - 1080 - 1162 - 1247 - 1335 - 1426 - 1520 - 1617 - 1717 - 1820 - 1926 - 2035 - 2147 - 2262 - 2380 - 2501 - 2625 - 2752 - 2882 - 3015 - 3151 - 3290 - 3432 - ...

  • كما إزداد ترتيب عدد مخمسي(n) بـ1. ازداد ب1+n3. الفروق بين عددين مخمسين متتالين الأوائل هي:1 - 4 - 7 - 10 - 13 - 16 - 19 - 22 - 25 - 28 - 31 - 34 - 37 - 40 - 43 - 46 - 49 - 52 - 55 - 58 - 61 - 64 - 67 - 70 - 73 - 76...
  • العدد المخمسي pn ثلث العدد المثلثي ذا الترتيب 3n-1.
  • يمكن تكوين عدد مخمسي بطرح عدد مثلثي من مجموع عددين مربعين (لهم نفس الترتيب). مثلا:P5 = 2S5 - T5 = 2*5²-(1+2+3+4+5) =2*25 + 15 = 50 - 15 = 35
  • تكون الأعداد المخمسية على التوالي : فردي - فردي - زوجي - زوجي - فردي - فردي - زوجي - زوجي -...

كثافة الأعداد المخمسية أكبر من كثافة الأعداد المسدسية و أصغر من كثافة الأعداد المربعية,تبلغ كثافة الأعداد المخمسية بالنسبة إلى كثافة الأعداد المربعية .

اختبار عدد مخمس[عدل]

من الممكن التأكد من أن عددا x هو عدد مخمس وذلك بالعلاقة التالية:

حيث يجب أن يكون n عددا طبيعيا، حتى يكون x عدداً مخمسياً.

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

وصلات خارجية[عدل]


Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.