تابع إنتاج

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

تابع الإنتاج أو دالة الإنتاج (بالإنجليزية: Production function)
في علم الاقتصاد تابع الإنتاج يعبر عن مجموعة من العلاقات الممكنة بين عوامل الإنتاج.

تعريف[عدل]

تابع الإنتاج في الاقتصاد الجزئي والاقتصاد الكلي، يمثل التابع الذي يحدد الناتج أو المخرجات (لشركة، أو للصناعة، أو للاقتصاد كله) لمجموعة ما أو توليفة معينة من المدخلات (عناصر الإنتاج). ويمكن القول انه يمثل أي معادلة أو جدول أو رسم بياني لإيضاح الحد الأقصى من الإنتاج الذي يمكن أن تحققه المؤسسة في فترة محددة باستخدام بمجموعة معينة من عوامل الإنتاج[1].

أي أنه يعبر عن كمية إنتاج ما خلال مدة ما، كدالة في الكميات المستخدمة من عوامل الإنتاج في العملية الإنتاجية خلال نفس الفترة.

التمثيل الرياضي[عدل]

يمكن التعبير عن دالة الإنتاج بالمعادلة :

Q = f(X_1,X_2,X_3,...,X_n)
حيث:
Q تمثل كمية الإنتاج
X_1,X_2,X_3,...,X_n تمثل عوامل الإنتاج أوالمدخلات (مثل رأس المال والعمل والأرض أو المواد الخام).

أمثلة على عوامل الإنتاج[عدل]

  • تابع إنتاج خطي : linear production function
Q=a+b X_1+c X_2+d X_3+ ...

حيث

a, b, c, d هي العوامل أو المتغيرات التي تحدد تجريبيا[2].
\, Y = c \cdot K^\alpha \cdot L^\beta.

حيث

  • Y تمثل مستوى الإنتاج
  • K تمثل رأس المال
  • L تمثل العمل
  • c معامل التناسب
  • c, α وβ هي ثوابت تحددها التكنولوجيا.

في النمذجة الاقتصادية كثير ماتستخدم الدالة التالية:

 Y = c \cdot K^\alpha \cdot L^{1-\alpha}

في هذه الحالة بالذات (حيث المجموع β + α = 1) وعوائد السعة ثابتة. وهذا يعني أن ارتفاع مستوى المدخلات بنسبة مئوية معينة، سيسبب ارتفاع المخرجات بنفس النسبة[3].

Q = \min (aX_1, \ \ bX_2, \ \ ...).

وهو ينطبق على الحالات التي يجب أن تستخدم فيها المدخلات بنسب ثابتة، إعتماداً على تلك النسب، إذا تم زيادة استخدام مدخل واحد فقط من عوامل الإنتاج فإن الناتج لن يتغير[2].

مثال عملي للتبسيط[عدل]

مثلا إنتاج القطن يتطلب إستخدام عوامل إنتاج مثل الأرض الزراعية و الماء و البذور و الأسمدة واليد العاملة والإدارة...
ولابد لتحقيق تحقيق أكبر دخل صافي ممكن وهو الهدف من العملية الإنتاجية أن نستعمل أفضل توليفة من عناصر الإنتاج أي فهم العلاقة بين عوامل الإنتاج المختلفة و بين مقدار الناتج الممكن الحصول عليه .

المصادر[عدل]

أنظر أيضا[عدل]

ThreeCoins.svg هذه بذرة مقالة عن الاقتصاد تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.