مضلع منتظم

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
مضلع منتظم سباعي الأضلاع .

في الهندسة الأقليدية، المضلع المنتظم (بالإنكليزية: Regular polygon) هو كل مضلع بسيط جميع أضلاعه متساوية في الطول وجميع زواياه متساوية في القياس. من الممكن أن يكون المضلع المنتظم محدبا أو نجميا.

خصائص عامة[عدل]

هذه الخصائص تنطبق على المضلعات المحدبة والنجمية.

التماثل[عدل]

انظر إلى زمرة التماثل.

المضلعات المنتظمة المحدبة[عدل]

الزوايا[عدل]

الأقطار[عدل]

المساحة[عدل]

عدد
الأضلع
المساحة عندما يساوي الضلع واحدا s=1 المساحة عندما يساوي شعاع الدائرة المحيطة واحدا R=1 المساحة عندما تساوي المسافة الفاصلة بين مركز المضلع وأحد أضلعه واحدا a=1
قيمة دقيقة قيمة مقربة قيمة دقيقة قيمة مقربة Approximate as
fraction of circumcircle area
قيمة دقيقة قيمة مقربة Approximate as
fraction of incircle area
n \tfrac{n}{4}\cot{\tfrac{\pi}{n}} \tfrac{n}{2}\sin{\tfrac{2\pi}{n}} \tfrac{n}{2\pi}\sin{\tfrac{2\pi}{n}} n \tan{\tfrac{\pi}{n}} \tfrac{n}{\pi}\tan{\tfrac{\pi}{n}}
3 3/4 0.433012702 33/4 1.299038105 0.4134966714 33 5.196152424 1.653986686
4 1 1.000000000 2 2.000000000 0.6366197722 4 4.000000000 1.273239544
5 1/425+105 1.720477401 5/4(5+5)/2 2.377641291 0.7568267288 55-25 3.632712640 1.156328347
6 33/2 2.598076211 33/2 2.598076211 0.8269933428 23 3.464101616 1.102657791
7 3.633912444 2.736410189 0.8710264157 3.371022333 1.073029735
8 2+22 4.828427125 22 2.828427125 0.9003163160 8(2-1) 3.313708500 1.054786175
9 6.181824194 2.892544244 0.9207254290 3.275732109 1.042697914
10 5/25+25 7.694208843 5/2(5-5)/2 2.938926262 0.9354892840 225-105 3.249196963 1.034251515
11 9.365639907 2.973524496 0.9465022440 3.229891423 1.028106371
12 6+33 11.19615242 3 3.000000000 0.9549296586 12(2-3) 3.215390309 1.023490523
13 13.18576833 3.020700617 0.9615188694 3.204212220 1.019932427
14 15.33450194 3.037186175 0.9667663859 3.195408642 1.017130161
15 17.64236291 3.050524822 0.9710122088 3.188348426 1.014882824
16 4 (1+2+2 (2+2)) 20.10935797 42-2 3.061467460 0.9744953584 16 (1+2)(2 (2-2)-1) 3.182597878 1.013052368
17 22.73549190 3.070554163 0.9773877456 3.177850752 1.011541311
18 25.52076819 3.078181290 0.9798155361 3.173885653 1.010279181
19 28.46518943 3.084644958 0.9818729854 3.170539238 1.009213984
20 5 (1+5+5+25) 31.56875757 5/2 (5-1) 3.090169944 0.9836316430 20 (1+5-5+25) 3.167688806 1.008306663
100 795.5128988 3.139525977 0.9993421565 3.142626605 1.000329117
1000 79577.20975 3.141571983 0.9999934200 3.141602989 1.000003290
10,000 7957746.893 3.141592448 0.9999999345 3.141592757 1.000000033
1,000,000 79577471545 3.141592654 1.000000000 3.141592654 1.000000000

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

وصلات خارجية[عدل]