مربع

مربع
المربع هو رباعي أضلاع منتظم.
نوع	Regular polygon
أضلاع ورؤوس	4
رمز شليفلي	{4}
مخطط كوكستير-دينكين
مجموعة التناظر	Dihedral (D4)
المساحة	t2 (with t = edge length)
زاوية داخلية (درجة)	90°
مضلع نظير	dual polygon of this shape
خصائص	convex, cyclic, equilateral, isogonal, isotoxal

في الهندسة الرياضية، المربع هو مضلع منتظم يتكون من أربعة أضلاع متساوية في الطول ومتعامدة تشكل أربع زوايا قائمة كما يمكن تشكيل المربع عن طريق جمع مثلثين قائمي الزاوية ومتساويا الساقين عند الوتر.

وللمربع أهمية كبيرة في عموم المفاهيم الهندسية وعليه يبنى تعريف المساحة لمختلف الوحدات المربعة.

تمييز المربع عن غيره من الأشكال

المربع هو مستطيل به كل ضلعان متجاوران متساويان

أو هو معين زواياه قائمة.

أو هو متوازي أضلاع تساوى فيه ضلعين متجاورين واحدى زواياه قائمة .

أو هو معين تساوى قطراه .

أو هو مستطيل تعامد قطراه .

المحيط والمساحة

مساحة المربع هي جداء طول أضلاعه.

يعطى محيط المربع بالعلاقة: الضلع × 4. أما مساحته فتعطى بالعلاقة التالية : طول الضلع × طول الضلع.

الإحداثيات والمعادلات

المعادلة

$\max(x^2, y^2) = 1$

تصف مربعا ضلعه يساوي 2 ويتقاطع قطراه في مركز المَعلم. المساحة تساوي مربع القطر على 2

الإنشاء

إنشاء مربع باستعمال البركار والمسطرة.

الصورة في اليسار تبين كيفية رسم المربع بالفرجار والمسطرة.

الخصائص

• جميع اضلاعه متساوية.
• الأقطار متساوية، تنصف بعضها البعض.
• القطران متعامدان.
• جميع زواياه قائمة.

الهندسة غير الإقليدية

انظر هندسة كروية.

أمثلة

Six squares can tile the sphere with 3 squares around each vertex and 120-degree internal angles. This is called a spherical cube. The Schläfli symbol is {4,3}.

Squares can tile the Euclidean plane with 4 around each vertex, with each square having an internal angle of 90°. The Schläfli symbol is {4,4}.

Squares can tile the hyperbolic plane with 5 around each vertex, with each square having 72-degree internal angles. The Schläfli symbol is {4,5}.

انظر أيضا

• مكعب,
• مبرهنة فيثاغورس,
• مربع دائري.

وصلات خارجية

• إيريك ويستاين، Square، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).