خماسي أضلاع

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
مخمس منتظم
Regular pentagon.svg
مخمس منتظم
أضلاع ورؤوس 5
رمز شليفلي {5}
مخطط كوكستير-دينكين CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.png
مجموعة التناظر تناظر ثنائي السطوح (D5)
زاوية داخلية
(درجة)
108°
خصائص محدب، مضلع دائري، منتظم، رأسي، متعدي الحافة

في الهندسة الرياضية، خماسي الأضلاع هو مضلع له خمسة أضلاع.

الخماسي المنتظم[عدل]

خطوات إنشاء المخمس باستخدام الفرجار والمسطرة.
  • يطلق عليه اسم المخمس.
  • الزاوية الداخلية للمخمس تساوي 108°.
  • مجموع الزوايا الداخلية للخماسي تساوي 540°.
  • تعطى مساحة المخمس ذو طول الضلع t بالعلاقة التالية:

A = \frac{{t^2 \sqrt {25 + 10\sqrt 5 } }}{4} = \frac{5t^2 \cdot \tan(54^\circ)}{4}\ \approx 1.720477401\,t^2.

تعطى مساحة المخمس بدلالة نصف قطر الدائرة المحاطة داخله r بالعلاقة:

t = R\ {\sqrt { \frac {5-\sqrt{5}}{2}} }\ \approx 1.17557050458 R.