مبرهنة إيهرينفيست

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
مقدمة ميكانيكا الكم
مبدأ الريبة
المقدمة · الصياغة الرياضية
علماء
بلانك · أينشتاين · بور · سومرفيلد · بوز · ريس جوست · كرامرز · هايزنبرج· بورن · جوردان · باولي · ديراك · دي برولي ·شرودنجر · فون نيومان · فيجنر · فاينمان · كاندلين · ديفيد بوم · إيفيريت · جون بل · فيلهام فين

مبرهنة إيهرينفيست سميت بهذا الاسم نسبة الى بول إهرنفست,وهو عالم فيزياء نظرية نمساوي في جامعة لايدن,تتعلق باشتقاق الزمن للقيمة المتوقعة للموقع و كمية الحركة لمؤثر x و p على القيمة المتوقعة للقوة F = −dV/dx  لجسيم ضخم يتحرك بكمية عددية.

بحرية تامة يستطيع شخص إذا ان يقول ان القيمة المتوقعة لميكانيكا الكم تخضع لقوانين نيوتن للحركة (المبرهنات الفيزيائية الكلاسيكية) هذه العبارة تحتاج إلى بعض الظوابط، حيث أن مبرهنة ايهرينفيست هي حالة خاصة لعلاقة أكثر عمومية بين التوقع لاي مؤثر ميكانيكي كمي و التوقع لمعاكس هذا المؤثر مع نظام هاملتون.[1][2]

حيث A هي مؤثر ميكانيكي كمي و A هي توقع للقيمة .هذه معادلة أكثر عمومية لم تستمد فعلياً من ايهرينفيست (هي بسبب فيرنر هايزنبرغ و هي أكثر وضوحا بتصور هايزينبرغ عن ميكانيكا الكم ,حيث هي مجرد توقع للقيمة من معادلات هايزنبيرغ للحركة.مثيتة رياضيا و مدعومة من مبدأ التوافق.

السبب ان معادلة إيهرينفيست هي قريبة جدا لنظرية يوفيل للميكانيك الهاملتوني ,و التي تضم قوس بواسون بدل المعاكس. قواعد ديراك للابهام تقترح ان العبارات التي بميكانيكا الكم و التي تضم توافق معاكس للعبارة بالميكانيكا الكلاسيكية حيث قوس بواسون حل محل المعاكس مضروبا ب .

وهذا يجعل القيمة المتوقعة للمؤثر تخضع لمعادلات التوافق الكلاسيكية للحركة، قدمت الهاملتونية أكثر المعادلات التربيعية للإحداثيات و العزم.من ناحية أخرى، المعادلات المتطورة لازالت تحمل قيمة تقديرية, و لكنها قدمت تقلبات و تردد اقل.

المراجع[عدل]

  1. ^ Ehrenfest، P. (1927). "Bemerkung über die angenäherte Gültigkeit der klassischen Mechanik innerhalb der Quantenmechanik". Zeitschrift für Physik. 45 (7–8): 455–457. Bibcode:1927ZPhy...45..455E. doi:10.1007/BF01329203. 
  2. ^ Smith، Henrik (1991). Introduction to Quantum Mechanics. World Scientific Pub Co Inc. صفحات 108–109. ISBN 978-9810204754.