زمرة متعامدة

في الرياضيات، زمرة متعامدة (بالإنجليزية: Orthogonal group)‏ هي زمرة التحويلات المحافظة على المسافة في الفضاء الإقليدي اللائي يحافظن على أصل المعلم. انظر إلى مصفوفة متعامدة. الزمرة المتعامدة بالنسبة للأعداد الحقيقة يمكن كتابتها بشكل عام ك:

$O(n,\mathbb {R} )=\{A\in \mathbb {R^{n\times n}} ,A^{T}A=AA^{T}=I\}$

هناك أيضا زمرة جزيئية من الزمرة المتعامدة مهمة أيضا في الفيزياء، ويطلق عليها الزمرة المتعامدة الخاصة (Special Orthogonal Group) و يرمز لها ب $SO(n)$ و تمثل بالنسبة للأعداد الحقيقية مجموعة المصفوفات المتعادمة التدويرية، التي تقوم بتدوير أي متجه في الفضاء الأوكليدي بزاوية معينة دون تغيير طوله:

$SO(n,\mathbb {R} )=\{{A\in \mathbb {R} ^{n\times n},\det A=1}\}$