المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.

مبرهنة لاغرانج (نظرية الزمر)

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (فبراير 2016)
G هي الزمرة \mathbb{Z}/8\mathbb{Z}, the integers mod 8 تحت عملية الجمع. الزمرة الجزئية H تحتوي على العنصرين 0 و4، فقط وis isomorphic to \mathbb{Z}/2\mathbb{Z}. There are four left cosets of H: H itself, 1+H, 2+H, and 3+H (written using additive notation since this is an additive group). Together they partition the entire group G into equal-size, non-overlapping sets. Thus the index [G: H] is 4.

في نظرية الزمر، مبرهنة لاغرانج (بالإنجليزية: Lagrange's theorem) هي مبرهنة تنص على أنه إذا كانت G زمرة منتهية وH زمرة جزئية من G فإن رتبة H (أي عدد العناصر الموجودة فيها) قاسم لرتبة G. سميت هذه المبرهنة هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات جوزيف لاغرانج.

البرهان على مبرهنة لاغرانج[عدل]

نعتبر علاقة التكافؤ xRy يكافئ x-y ينتمي إلى H...نبين ان عدد عناصر اصناف H+x لها نفس عدد عناصر H.تم نستنتج ان عدد عناصر الزمرة الجزئيةH يقسم عدد عناصر الزمرةG.وهدا الخارج يسمى مؤشر H

استعمال المبرهنة[عدل]

وجو زمرة جزئية بترتيب ما[عدل]

التاريخ[عدل]

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.