الوظيفة البوليانية

في الرياضيات، الوظيفة الثنائية (finitary) (أو وظيفة التبديل) هي وظيفة لدالة ƒ : B^k → B حيث : B = (0,1) ب = ( 0,1 ) وهي مجال منطقي و k ( ك ) عدد صحيح غير سالب يُسمّى ( arity of the function ) . . أو رقم الدالة .

في حالة كون k = 0 ( ك ) = 0 الدالة هي في جوهرها تعد مهمة وعنصرا ثابتا لـ (B) أو ( ب ) .

يمكن التعبير عن كل صيغة (k-ary), ك آري منطقية كصيغة مقترحة للمتغيرات (K ) x₁, …, x_k, واثنين من الصيغ المقترحة المكافئة والتي تعد منطقية فقط إذا كانت تعبر عن نفس الوظيفة المنطقية. هناك وظائف 2^2k k-ary ك- آري لكل (K) ك .

الوظائف المنطقية, في التطبيقات

تصف الوظائف المنطقية كيفية تحديد قيمة ونتيجة منطقية استنادا على بعض الحسابات المنطقية من المدخلات المنطقية, مثل هذه المهام تلعب دورا أساسيا في معادلات نظرية التعقيد فضلا عن تصميم الدوائر والرقائق لأجهزة الكمبيوتر الرقمية .

خصائص الوظائف المنطقية تلعب دورا حاسما في الترميز، أو التشفير , لا سيما في تصميم مفتاح الخوارزميات المتماثل (انظر مربع التبديل).

تُمثَل الوظائف المنطقية غالبا في جُمل منطقية مقترحة. وفي بعض الأحيان كمتعددة المتغيّرات متعددة الحدود, أكثر من GF)2), لكن التمثيل الأكثر كفاءة يكمن في في مخططات القرارات الثنائية. (BDD) وأشكال الإنكار العادية و رسوم بيانية, ومقترحات مباشرة ودورية (acyclic) .

في نظرية الألعاب التعاونية ، تسمى الوظائف المنطقية الألعاب البسيطة أو ( ألعاب التصويت)؛ و تُطبّق هذه الفكرة على حل المشاكل في نظرية الاختيار الاجتماعي .

أنظر أيضا

• Algebra of sets
• Boolean algebra (logic)
• Boolean algebra topics
• Boolean domain
• Boolean logic
• Boolean-valued function
• Logical connective
• Truth function
• Truth table
• Symmetric Boolean function
• Decision tree model
• Evasive Boolean function
• Indicator function

المراجع

• Digital Design, Mano. M. Morris
• Janković, Dragan; Stanković, Radomir S.; Moraga, Claudio (November 2003). "Arithmetic Expressions Optimisation Using Dual Polarity Property" (PDF). Serbian journal of electrical engineering 1 (71 - 80). http://www.journal.tfc.kg.ac.rs/Vol_1-1/05-Jankovic.pdf. Retrieved 2010-04-06.
• http://www.answers.com/topic/switching-function?cat=technology
• http://www-cse.uta.edu/~carroll/cse2341/summer99/powerpoint%20files/chapter_2.ppt