سرعة الضوء

سرعة الضوء(بالإنكليزية: Speed of Light) في الفراغ هو ثابت فيزيائي مهم يرمَز له بالحرف c للدلالة على الثبوت (Constant) أو الكلمة (اللاتينية: celeritas).

سرعة حزمة ليزر في الهواء وتبلغ 99.97% منها في الفراغ

قيمة الثابت

قيمة c الدقيقة هي 299,792,458 متر في الثانية(1,079,252,848.8 كيلومتر في الساعة) على الأرض. لاحظ أن هذه السرعة هي تعريف وليس قياس منذ أن تم توحيد الوحدات العالمية, تم تعريف المتر على أنه المسافة التي يقطعها الضوء في الفراغ خلال 1/299,792,458فيه. عند عبور الضوء خلال مواد شفافة مثل الزجاج أو الهواء تقل سرعته. النسبة بين سرعة الضوء في الفراغ وسرعته خلال مادة تسمى معامل الانكسار - Index Of Refraction. على سبيل المثال , معامل انكسار الزجاج يساوي تقريبا 1.5 , وهذا يعني ان الضوء يمر عبر الزجاج بسرعة c/1.5 ≈ 200,000 km/s. معامل انكسار الهواء هو 1.0003 , إذا فإن سرعة الضوء في الهواء ابطا من سرعته في الفراغ c بـ 90 km/s. كذلك تتغير سرعة الضوء بتأثير الجاذبية ما يولد ظاهرة عدسات الجاذبية - Gravitational Lensing.

في أغلب الحالات العملية , يمكن اعتبار سرعة الضوء على انها سرعة لحظية , لكن حين نأتي للمسافات الطويلة والقياسات الحساسة جدا فإن هناك تغيرات ملحوظة في السرعة النهائية للضوء. في الاختبارات والتجارب التي تجريها مركبات في مسافات بعيده من الفضاء الخارجي , فإن إرسال رسالة ما إلى احدى هذه المركبات أوالعكس يأخذ من دقائق قليلة إلى ساعات. وبهذه الطريقة يمكن استخدام سرعة الضوء لقياس المسافات الطويلة بدقه عالية من خلال قياس الزمن الذي تحتاجة تلك الرحلات للوصول لوجهتها.

كان اولي رومر أول من برهن ان الضوء يسير بسرعة ثابته , وذلك في عام 1676. حيث قام بدراسة التحركات الجليه لإحدى اقمار كوكب المشتري. في عام 1865 , افترض جيمس ماكسويل ان الضوء عبارة عن موجات كهرومغناطيسية Electromagnetic waves . إحدى نتائج قوانين الالكترومغناطيسية (مثل معادلات ماكسول) هي أن c, سرعة الأمواج الالكترومغناطيسية لا تتعلق بسرعة الجسم الذي يطلقها، أي أن سرعة الأمواج المنبعثة من جسم متحرك وجسم ساكن ستكون متساوية(مع أن اللون، ذبذبة وطاقة الضوئين ستختلف، هذا ما يسمى بتأثير دوبلر النسبي). كانت استنتاجات ماكسويل المذهلة هي الصيغة التالية التي تمثل سرعة الضوء:

$c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}} \$

حيث:

c - سرعة الضوء أو الموجة الكهرومغناطيسية

μ₀ - معامل النفاذية وقيمته 4π × 10^-7 H/m (هنري\متر)

ε₀ - معامل السماحية وقيمته 8.854187817 × 10^-12 F/m (فاراد\متر)

إذا ما أضفنا إلى ذلك الاستنتاجات من النظرية النسبية يقودنا ذلك إلى أن جميع المتفرجين سوف يقيسوا سرعة الضوء بالفراغ متساوية باختلاف سرعتهم وسرعة الاجسام التي تطلق الضوء. هذا ما قد يقودنا إلى رؤية c كقيمة كونية ثابتة وأساساً للنظرية النسبية. من الجدير بالذكر ان القيمة c هي القيمة الكونية وليس سرعة الضوء، فاذا تم التلاعب بسرعة الضوء بطريقة أيٍ كانت لن تتأثر النظرية النسبية بذلك.

حسب التعريف الدارج الذي تم وضعه سنة 1983 سرعة الضوء هي بالضبط 299,792,458 متر في الثانية، تقريباً 3 × 10^8 متر في الثانية، أو 30 سانتيمتر في النانو ثانية.

اشتقاق سرعة الضوء من معادلات ماكسويل

طالع أيضا :معادلات ماكسويل

قام ماكسويل بتجميع أربع معادلات شهيرة في الكهرومغناطيسية هي:

• قانون غاوس لتدفق الحقل الكهربائي: $\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\epsilon}$
• قانون غاوس للمغناطيسية: $\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$
• قانون الحث لفرداي: $\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}$
• قانون أمبير: $\nabla \times \mathbf{B} = \mu\mathbf{J}_c$

إضافة لذلك فقد عمل ماكسويل على تعميم قانون أمبير للمجالات المتغيرة زمنياً وأصبحت العلاقة بالصورة $\nabla \times \mathbf{H} = \mu\mathbf{J} + \mu\epsilon\frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t}$

حين قام ماكسويل بحل هذه المعادلات الأربع في الفراغ وتوصل إلى الصلة الوثيقة بين سرعة الموجة الكهرومغناطيسية وبين ثابت العازلية وثابت المغناطيسية.

يمكن إعادة المعادلات السابقة على افتراض أن الضوء ينتشر في الفراغ حيث لاتوجد أي شحنات كهربائية أي أن $\rho=0\,$ و$\mathbf{J}=0\,$ فتصبح بالصورة

• $\nabla \cdot \mathbf{E} = 0$
• $\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$
• $\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}$
• $\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0\epsilon_0\frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t}$

لإيجاد معادلة الموجة يجب إيجاد المشتقة الثانية في كل من الزمن والفضاء. بداية بأخذ الالتواء لطرفي المعادلة الثالثة وبتعويض النتيجة في المعادلة الرابعة نجد أن

$\nabla \times (\nabla \times \mathbf{E}) = -\frac{\partial \mathbf{\nabla \times \mathbf{B}}}{\partial t}$

من نظرية تفاضل المتجه، نعلم أن $\nabla \times (\nabla \times \mathbf{E}) = -\nabla^2\mathbf{E} + \nabla \cdot(\nabla \cdot \mathbf{E})$

على هذا الأساس تصبح

$\nabla^2\mathbf{E}= \mu_0\epsilon_0\frac{\partial^2 \mathbf{E}} {\partial t^2}$

وهذه معادلة موجة في ثلاثة أبعاد، وللتبسيط يمكن دراستها في بعد واحد بالشكل

$\frac{\partial^2 E} {\partial x^2}= \mu_0\epsilon_0\frac{\partial^2 E} {\partial t^2}$

بالبحث عن حل للمعادلة الجيبية، بدلالة السرعة $v$ والطول الموجي $\lambda$ يفترض أن تكون

$E = E_0 sin(2\pi\frac{x-vt}{\lambda})$

بمفاضلة هذه المعادلة مرتين نحصل على

$\frac{\partial^2 E} {\partial x^2}= - E_0 \left(\frac{2\pi}{\lambda}\right)^2 sin\left(2\pi\frac{x-vt}{\lambda}\right)$

و

$\frac{\partial^2 E} {\partial t^2}= - E_0 \left(\frac{2\pi v}{\lambda}\right)^2 sin\left(2\pi\frac{x-vt}{\lambda}\right)$

بالتعويض عنها مرة أخرى في معادلة الموجة نجد أنها تمثل حلاً شريطة أن

$v^2=\frac{1}{\mu_0\epsilon_0}$

أثارت هذه النتيجة فضول آينشتين وكانت السبب الرئيس في تطويره لنظرية النسبية الخاصة.

سرعة الضوء في المواد

تختلف سرعة الضوء خلال مروره في المواد حسب طبيعة شفافيتها حيث تصبح اقل من تلك المحسوبة في الفراغ وذلك بالعلاقة:

$n=\sqrt{\epsilon_r\mu_r}=c/v_p$

حيث:

n معامل انكسار الضوء في المادة أكبر من الواحد لغير الفراغ,

ε_r معامل السماحية النسبي للمادة أكبر من الواحد لغير الفراغ,

μ_r معامل النفاذية النسبي أكبر من الواحد لغير الفراغ.

v_p سرعة الضوء في المادة

تصف الفيزياء الكلاسيكية الضوء على أنه نوع من الموجات الكهرومغناطيسية والتي تنبأت معادلات ماكسويل بأن سرعتها معتمدة على ثابت العازلية ε وثابت المغناطيسية μ بالمعادلة السابقة.

بالمقابل فإن نظرة فيزياء الكم للضوء والمجال الكهرومغناطيسي في كهروديناميكا الكم (QED)، على أنها عبارة عن إثارات أو كمات من المجال الكهرومغناطيسي تدعى الفوتونات. هذه الفوتونات عبارة عن جسيمات عديمة الكتلة ووفقاً للنسبية الخاصة. هناك نظرة أبعد في كهروديناميكا الكم لأحتمال وجود كتلة للفوتونات وبالتالي تكون سرعتها معتمدة على ترددها وعلى السرعة اللامتغيرة والتي يمكن أن تكون سرعة الضوء في الفراغ هي أعلى قيمة حدية لها من النسبية الخاصة. حتى اليوم لم تلاحظ أي ظواهر تؤكذ ذلك. عملياً تم الوصول لقيم حدية عليا بشأن كتلة الفوتون وإن اختلفت من نموذج لآخر. على سبيل المثال فإن أعلى قيمة حدية من نظرية بروكا، هي حوالي 10⁻⁵⁷ غرام; آلية هيغرز تعطي حداً أعظمياً تجريبياً مقداره, m ≤ 10⁻¹⁴ eV/c²  (حوالى 2 × 10⁻⁴⁷ g).

هناك سبب آخر يدعو للاعتقاد باعتمادية سرعة الضوء على تردده وهو فشل تطبيق النسبية الخاصة على القياسات الصغرية، بنفس ما تنبأت به نظريات مقترحة مثل ثقالة الكم. في 2009، وجدت مراقبة انفجارات غاما عدم وجود أي فرق في سرعة الفوتونات المختلفة الطاقة، مؤكدة صحة لاتباين-لورتنز على الأقل نزولا حتى مقياس طول بلانك. (l_P = √ħG/c³ ≈ 1.6163×10⁻³⁵ م) مقسومة على 1.2.

تاريخ

لم تكن سرعة الضوء أمراً مؤكداً حتى عهد قريب، كان إمپدوقليس أول من أشار إلى محدودية سرعة الضوء، ولذلك فكان لزاماً أن يستغرق وقتاً في انتقاله. وعلى العكس من ذلك، أصر أرسطو بأن "الضوء هو تعبير عن وجود شيء ما، إلا أنه ليس بحركة".

اقترح إقليدس نظرية الإشعاع في الابصار، (والتي روج لها كذلك بطليموس) القائلة بأن الضوء ينبعث من العين، بدلاً من دخوله العين من مصدر آخر. وباستخدام هذه النظرية، طور هيرون السكندري مقولة أن سرعة الضوء هي حتماً غير محدودة، لأن الأجرام البعيدة كالنجوم تظهر فوراً بمجرد أن نفتح أعيننا.

بداية وافق الفلاسفة المسلمون المبكرون على وجهة نظر أرسطو في أن سرعة الضوء غير محدودة. إلا أنه في عام 1021، نشر الفيزيائي العراقي، ابن الهيثم، كتاب البصريات، وفيه استخدم تجارب لدعم نظرية الولوج في الإبصار، حيث ينتقل الضوء من جرم إلى العين، مستخدماً آلات مثل كاميرا اوبسكيورا (صندوق مظلم). الأمر الذي أدى بابن الهيثم لأن يقترح أن الضوء، لذلك، حتماً له سرعة محددة، وأن سرعة الضوء تتغير، إذ تنقص في الأجسام الأكثر كثافة. وقد جادل بأن الضوء هو “مادة محسوسة”، يتطلب انتشارها وقتاً "حتى لو كان مخفياً عن حواسنا". ويقال أن وصول ابن الهيثم لهذه النظريات كانت خلال الأعوام التي قضاها في السجن إبان فترة الحاكم بأمر الله في مصر. استمر هذا الجدل في أوروبا والعالم الإسلامي طوال العصور الوسطى.

في القرن الحادي عشر، وافق أبو الريحان البيروني على أن الضوء له سرعة محددة ولاحظ أن سرعة الضوء تكون أعلى من سرعة الصوت. وفي عقد 1270، أخذ ويتلو في الاعتبار احتمال أن ينتقل الضوء بسرعة غير محدودة في الفراغ وأن يبطئ في الأجسام الكثيفة. وفي تعليق على آية في ريگڤـِدا في القرن الرابع عشر، من الباحث الهندي سايانا يمكن تفسيره على أنه تقدير لسرعة الضوء في اتفاق كبير مع السرعة الفعلية. وفي عام 1574، وافق الفلكي العثماني والفيزيائي تقي الدين بن معروف مع ابن الهيثم على أن سرعة الضوء ثابتة، ولكنها تتغير في الأجسام الأكثف، واقترح أن الضوء سيستغرق وقتاً طويلاً للوصول من النجوم التي تبعد ملايين الكيلومترات ليصل الأرض.

في مطلع القرن السابع عشر، آمن يوهانس كپلر أن سرعة الضوء غير محدودة لأن الفراغ ليس فيه معوقات للضوء. وجادل فرانسيس بيكون أن سرعة الضوء لم تكن بالضرورة غير محدودة، إذ أن شيئاً يمكنه السفر بسرعة أعلى من أن ندركها. وقد جادل رينيه ديكارت بأنه لو كانت سرعة الضوء محدودة، فإن الشمس والأرض والقمر سيظهرون على غير خط واحد أثناء الخسوف القمري. ولما كنا لا نشاهد عدم الإتساق هذا ، فقد استنتج ديكارت أن سرعة الضوء غير محدودة. وقد خمن ديكارت بأنه لو وُجـِد أن سرعة الضوء محدودة، فإن ذلك سيقوض كل نظام فلسفته!

تأثر سرعة الضوء بسرعة المصدر

نظراً لان المجرة تسير بسرعة عالية جداً ومن ضمنها الأرض والرقم الذي حسبته 5000 كيلومتر في الثانية فلو كان الضوء مستقل على الطاقة الحركية لمصدر الضوء فإن هذا يعني ان سرعة الضوء النسبية لحركة الأرض في المجرة سوف تختلف مما يعني ضهور صورة لجسم ساكن وبعيد سوف يختلف مع دوران الأرض حول نفسها وذلك لان السرعة النسبية سوف تختلف ولكن ظهور صورة الجسم في نفس المكان يعني أن الضوء يسير متأتر بسرعة المصدر.

قياسات تجريبية

الجدول التالي يبين أبرز القياسات التجريبية لإيجاد سرعة الضوء في الفراغ والهواء.

التاريخ قياسات لـ c

السنة	المؤلف و الطريقة	القيمة (km/s)
1675	أوول رومر و كريستيان هوغنس, أقمار المشتري	220,000
1729	جيمس برادلي, زيغ  الضوء	301,000
1849	هيبوليت فيزو, الإطار المسنن	315,000
1862	ليون فوكو, المرآة  الدوارة	298,000±500
1907	روزا و دورسي, الثوابت الكهرومغناطيسية	299,710±30
1926	ألبرت ميكلسون, المرآة الدوارة	299,796±4
1950	إيسن و غوردون-سميث, رنين  الفجوة	299,792.5±3.0
1958	K.D. فروم, ال التداخل	299,792.50±0.10
1972	إيفنسون ., الليزر تداخل	299,792.4562±0.0011
1983	17th CGPM, تعريف  المتر	299,792.458 (دقيق)

أنظر أيضا

• معادلات ماكسويل
• نظرية النسبية
• تجربة ميكلسون ومورلي
• أسرع من الضوء
• سرعة ضوء متغيرة