توزيعية
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
في الرياضيات، وبشكل خاص في الجبر التجريدي، التوزيعية (بالإنجليزية: Distributivity) هي إحدى الخاصيات التي يمكن للعملية الثنائية امتلاكها و هي تعميم لخاصية توزيع الضرب على الجمع في الجبر الابتدائي :
- 4 · (2 + 3) = (4 · 2) + (4 · 3)
لتكن المجموعة S و لنعرف عليها عمليتين ثنائيتين * and + على المجموعة S ، عندئذ
- * عملية توزيعية من اليسار left-distributive على العملية + إذا
أياً كانت العناصر :
x, y, و z من المجموعة S,
-
- x * (y + z) = (x * y) + (x * z);
- * عملية توزريعية من اليمين right-distributive على العملية + إذا, أياً كانت العناصر x, y, و z من المجموعة S:
-
- (y + z) * x = (y * x) + (z * x);
- * عملية توزيعية distributive على العملية + إذا كانت توزيعية من اليمين و توزريعية من اليسار على العملية + .
[عدل] أمثلة
- ضرب الأعداد هو عملية توزيعية على جمع الأعداد لطيف متنوع من الأعداد مثل بالأعداد الطبيعية، العقدية، الحقيقية.
- ضرب المصفوفات هو عملية تجميعية على جمع المصفوفات حتى لو لم تكن عملية الضرب هي عملية تبديلية.
 |
بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات. |
