عملية تبديلية
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
العملية التبديلية (بالإنجليزية: Commutativity) في الرياضيات هي قابلية العملية الرياضية على تبديل أماكن مدخلاتها دون تغير النتيجة. وهي من الخصائص الأساسية في العديد من فروع الرياضيات.
محتويات |
[عدل] المعنى الرياضي
في الرياضيات, بخاصة الجبر التجريدي(الجبر المجرد), نقول عن عملية ثنائية
معرفة على مجموعة S انها تبديلية إذا حققت الشرط التالي :
أيا كان x وy ضمن المجموعة S. وإلا فإن, the العملية غير تبديلية.
أضف إلى ذلك، إذا تحقق الشرط التالي :
من أجل أي زوج من العناصر x وy, عندئذ x وy أنهما متبادلان.
من أشهر العمليات التبديلية : الجمع والضرب ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية; مثلا:
- 4 + 5 = 5 + 4 (بما أن كلا التعبيرين مساويان ل 9)
- 2 × 3 = 3 × 2 (بما ان كلا التعبيرين مساويان ل 6)
من ضمن العمليات اللاتبديلية ال طرح (a − b), القسمة (a/b), الرفع إلى أس (ab), تركيب الدوال (f o g), tetration (a↑↑b) and وجداء المصفوفات.
[عدل] أمثلة عملية لعمليات تبديلية
- عملية التشفير وفك التشفير)في أمن المعلومات الحاسوبية(تعتبر عملية تبديلية، حيث أن فك التشفير لا يهتم بترتيب التشفير، مثال على ذلك لعبة البوكر العقلية.
- ارتداء الحذاء يعتبر عملية تبديلية، لأنه لا يهم إن بدأت العملية بالقدم اليسرى أم اليمنى.
[عدل] أمثلة عملية لعمليات غير تبديلية
- عملية تبديل ترتيب الحروف في الكلمة الواحدة لا تعتبر عملية تبديلية، لأنه بتغير أماكن الحروف غالباً ما تنتج كلمة جديدة تختلف عن الكلمة الأصلية.
- عملية غسيل وتنشيف الملابس لا تعتبر عملية تبديلية، لأنه لا يمكن القيام بتنشيف الملابس قبل غسلها بل العكس هو الصحيح.
[عدل] انظر أيضاً

