زمرة دائرية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في نظرية الزمر، يُقال عن زمرة أنها دائرية إذا كان من الممكن توليدها عن طريق عنصر وحيد، فإذا كانت الزمرة تحوي عنصراً a (ويسمى مولد الزمرة) وكانت العملية المعرفة عليها هي الجداء، فإن أي عنصر من هذه الزمرة يمكن كتابته قوةً للعنصر a، أما إذا كانت العملية المعرفة هي الجمع فإن جميع العناصر يجب أن تكون من مضاعفات العنصر a.

تعريف[عدل]

الجذور العقدية الست من الدرجة السادسة للوحدة تكون زمرة دائرية في إطار عملية الضرب. يعتبر z عنصرا بدائيا بينما z2 ليس كذلك لأن القوى الفردية ل z ليست قوى ل z2.

خصائص[عدل]

أمثلة[عدل]

تمثيل الزمر الدائرية[عدل]

GroupDiagramMiniC1.svg
GroupDiagramMiniC2.svg
GroupDiagramMiniC3.svg
GroupDiagramMiniC4.svg
GroupDiagramMiniC5.svg
GroupDiagramMiniC6.svg
GroupDiagramMiniC7.svg
GroupDiagramMiniC8.svg
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8


انظر أيضا[عدل]