مصفوفة مصاحبة

في الجبر الخطي، مصفوفة مصاحبة (بالإنجليزية: Adjugate matrix)‏ لمصفوفة مربعة ما هي منقولة مصفوفة المعاملات المصاحبة.

تعريف

المصفوفة المصاحبة لمصفوفة مربعة ما A هي منقولة مصفوفة المعاملات المصاحبة C.

$\mathrm {adj} (\mathbf {A} )=\mathbf {C} ^{\mathsf {T}}$.

أمثلة

مصفوفة من الصنف 2 × 2

المصفوفة المصاحبة لمصفوفة من الصنف 2 × 2

$\mathbf {A} ={\begin{pmatrix}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{pmatrix}}$

هي

$\operatorname {adj} (\mathbf {A} )={\begin{pmatrix}\,\,\,{d}&\!\!{-b}\\{-c}&{a}\end{pmatrix}}$.

يلاحظ أن

• لمصفوفة ما ولمصفوفتها المصاحبة نفس المحدد: $|adj(A)|=|A|\,$
• المصفوفة المصاحبة للمصفوفة المصاحبة لمصفوفة ما هي المصفوفة الأصلية : $adj(adj(A))=A\!$

انظر أيضا

• معكوس مصفوفة