قاعدة كرامر

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

قاعدة كرامر مبرهنة في الجبر الخطي تعطي حلا لمجموعة معادلات خطية أو ما يدعى بجملة المعادلات الخطية بدلالة المحددات .[1][2][3] دعيت نسبة إلى العالم غابرييل كرامر (1704-1752) .

حسابيا تعتبر هذه الطريقة غير فعالة جدا لذلك فهي نادرة الاستخدام سيما في التطبيقات التي تتضمن العديد من المعادلات . ولذلك يستخدم عادة في حل جمل المعادلات المتعددة طريقة غاوس.

قاعدة كرامر

تعطي القاعدة معادلة خطية .

قاعدة كرامر طريقة مناسبة لحل معادلة تحتوي على متغير واحد فقط بدون الحاجه لحل كل المعادلة .

في العادة لا تدرس قاعدة كرامر بهذه الطريقة , لكن من المفترض أن تكون هذه هي النقطة المهمه .

مثال لقاعدة كرامر :

المطلوب ايجاد قيمة متغير واحد (Z)

2x +   y +   z = 1 

  x –   y + 4z = 0 

  x + 2y – 2z = 3

لإيجاد Z فقط أولا : نوجد المعامل المحدد :

ثم نوجد Dz بإستبدال العمود الثالث بعمود الحل ( 1-0-3) :

ثم بسط المعادلة :

الحل :

z = 2

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ Hedman، Bruce A. (1999). "An Earlier Date for "Cramer's Rule"" (PDF). Historia Mathematica. 26 (4): 365–368. doi:10.1006/hmat.1999.2247. 
  2. ^ David Poole (2014). Linear Algebra: A Modern Introduction. Cengage Learning. صفحة 276. ISBN 978-1-285-98283-0. 
  3. ^ Levi-Civita، Tullio (1926). The Absolute Differential Calculus (Calculus of Tensors). Dover. صفحات 111–112. ISBN 9780486634012. 

وصلات خارجية[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.