متعددة حدود مميزة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

في الجبر الخطي، متعددة حدود مميزة (بالإنجليزية: Characteristic polynomial)‏ لمصفوفة مربعة هي متعددة حدود ثابتة لا تتغير عندما تعوض المصفوفة بمصفوفة مشابهة لها، وجذورها هن القيم الذاتية لهذه المصفوفة.[1] من خصائص متعددة الحدود المميزة لمصفوفة أن من معاملاتها أثر هذه المصفوفة ومحددها، نظرا إلى صيغ فييت وإلى كون أثر مصفوفة هو مجموع القيم الذاتية وكون محددها هو جداؤهن.

تعريف رسمي[عدل]

لتكن المصفوفة A بُعداها n×n. متعددة الحدود المميِزة لهذه المصفوفة، والتي يُرمز إليها ب pA(t) هي متعدد حدود عُرفت كما يلي:

حيث I تشر إلى مصفوفة الوحدة ذو البعد n×n.

أمثلة[عدل]

لنفترض أنه يُراد حساب متعددة الحدود المُميزة للمصفوفة

نحسب محدد المصفوفة التالية

التي هي ، هي إذن متعددة الحدود المُميزة للمصفوفة أعلاه.

مراجع[عدل]

  1. ^ "معلومات عن متعددة حدود مميزة على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 12 مايو 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

انظر أيضا[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.