تحويل تآلفي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الهندسة الرياضية، التحويل الأفيني بين فضائين شعاعيين (أو بشكل دقيق فضائين أفينيين) يتكون من تحويل خطي يتبع بعملية نقل:

x \mapsto A x+ b

(أصل كلمة أفين هي من اللغة اللاتينية affīnis وتعني "المتصل").

في البعد الأفيني، كل تحويل أفيني يعطى بالمصفوفة A والمتجهة b .

بالمعنى الفيزيائي، التحويل الأفيني هو التحويل الذي يحافظ على:

  1. العلاقة الخطية بين النقاط، أي أن أي ثلاث نقاط واقعة على مستقيم واحد تبقى واقعة على مستقيم بعد التحويل
  2. النسب على طول المستقيم، أي من أجل ثلاث نقاط p_1, p_2, p_3 تقع على مستقيم، فإن النسبة |p_2-p_1| / |p_3-p_2| تكون محققة قبل وبعد التحويل.

انظر أيضا[عدل]