عدد مثلثي
العدد المثلثي (بالإنجليزية: Triangular number) هو مجموع الأعداد الطبيعية من 1 إلى n بالشكل:
تعطى الأعداد الأولى من سلسلة الأعداد المثلثية كالتالي: 1 - 3 - 6 - 10 - 15 - 21 - 28 - 36 - 45 - 55 - 66 - 78...
الأعداد المثلثية أكثر كثافة من معظم الأعداد المضلعية الأخرى. كثافة الأعداد المثلثية بالنسبة للكثافة الأعداد المربعة تساوي .[1][2][3]
علاقة العدد المثلثي بالأعداد الشكلية[عدل]
للأعداد المثلثية علاقة وطيدة بالأعداد الشكلية الأخرى. حيث يعتبر العدد المثلثي نفسه عدد شكلي يمثل مثلث. إن مجموع عددين مثلثيين متتاليين يعطي عدد مربعي.
وهذه العلاقة تمثل رسومياً كالتالي:
16 | 25 |
خاصيات[عدل]
- لا يوجد عدد مثلثي مكعب باستثناء 1 و0 حسب حدسية كاتالان
- تكون الأعداد المثلثي ذا الترتيب 1, 2 ,3 ,4 ...,n على التوالي : فردية - فردية - زوجية - زوجية - فردية - فردية - زوجية - زوجية - ...
- لم يعثر بعد على عدد مثلثي مربعي مخمسي في نفس الوقت.
- مجموع مقاليب الأعداد المثلثية تساوي واحد و هو مساو أيضا لمجموع مقاليب قوة 2.
فحص الأعداد المثلثية[عدل]
يكون العدد x عدداً مثلثياً إذا كان العدد n في العلاقة التالية عددا صحيحا:
انظر أيضا[عدل]
مراجع[عدل]
- ^ "معلومات عن عدد مثلثي على موقع babelnet.org". babelnet.org. مؤرشف من الأصل في 2022-06-15.
- ^ "معلومات عن عدد مثلثي على موقع britannica.com". britannica.com.
- ^ "معلومات عن عدد مثلثي على موقع oeis.org". oeis.org.
وصلات خارجية[عدل]
- Triangular numbers at cut-the-knot
- There exist triangular numbers that are also square at cut-the-knot
- إيريك ويستاين، عدد مثلثي، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).
في كومنز صور وملفات عن: عدد مثلثي |